Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Один из главных параметров совокупности - это ее объем (численность) – т.е. количество объектов, входящих в изучаемую совокупность. Характеризуется числом наблюдений (N или n).
2. Второе свойство совокупности – это общий уровень развития исследуемого признака у составляющих ее объектов. Параметром, характеризующим это свойство, является средняя арифметическая величина (М), которая вычисляется путем деления суммы всех значений признака на объем совокупности по формуле: М= , где:
М- средняя арифметическая величина
V- вариант, или дата (измеренное значение признака);
N- объем совокупности
Например, определим среднюю арифметическую величину признака «живая масса» поросят (n=10, см. табл. 3). Для этого суммируем все варианты и разделим полученную сумму на общее количество животных в выборке:
М= кг
3. Оценка степени разнообразия животных в изучаемых группах – важнейший элемент селекционной работы. Показателями разнообразия признака в совокупности служат: лимиты (lim), среднее квадратическоеотклонение (s) и коэффициент вариации (Cv).
Лимиты характеризуют минимальное и максимальное значение изучаемого признака в выборочной совокупности и указывают на амплитуду вариации.
Однако эти показатели недостаточны, так как животные с такими показателями могут быть нехарактерны для данного стада. Кроме того, лимиты не отражают индивидуальных различий внутри выборки. Например, при одинаковой средней величине животных двух групп по живой массе М1==526 кг, М2=526 кг лимиты составляли в первой группе 450 - 550, во второй – 420 - 600. Размах колебаний в первой группе был 100 кг, во второй - 180 кг. Таким образом, при одной и той же средней величине группы неоднородны.
. Наилучшим показателем разнообразия признака является среднее квадратическое отклонение σ, которое учитывает отклонение каждой варианты от средней арифметической.
При небольшом числе вариант (n<30) среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле:
s=
Таблица 3 Вычисление среднего квадратического отклонения в малой выборке
№п/п | Живая масса поросят, кг (V) | Отклонения (V-M) | Квадраты отклонений (V-M)2 |
1,2 1,5 1,1 1,3 1,4 1,3 1,4 1,4 1,3 1,6 | -0,15 +0,15 -0,25 -0,05 +0,05 -0,05 +0,05 +0,05 -0,05 +0,25 | 0,0225 0,0225 0,0625 0,0025 0,0025 0,0025 0,0025 0,0025 0,0025 0,0625 | |
N=10 | åV=13,5; M=1,35 | å(V-M)=0 | å(V-M)2=0,1850 |
Например, вычислим среднее квадратическое отклонение по данным о живой массе при рождении 10 поросят из помета одной свиноматки. Для этого строим расчетную таблицу, состоящую из трех колонок. Первая колонка – номер по порядку, вторая – абсолютное значение каждого варианта и третья – квадрат каждого варианта. Количество строчек соответствует количеству вариантов в выборке плюс суммарная строка (табл. 3).
В первую графу вписывают варианты (живая масса поросят при рождении). Суммировав их и разделив на число вариант, получают среднюю массу поросенка (М).
Затем вычитают M из каждой варианты и разности (отклонения от средней) и вписывают во вторую графу. Для проверки правильности вычислений суммируют все разности (V—M), их сумма должна быть равна нулю.
Далее каждое отклонение возводят в квадрат и вписывают квадраты отклонений (V—M)2 в третью графу. Квадраты отклонений всегда положительны. Суммируя все числа третьей графы, получают сумму квадратов отклонений ∑ (V—M)2, которую вписывают в итог третьей графы. Среднее квадратическое отклонение вычисляют по формуле s=
В нашем примере s=
Выражение в знаменателе п— 1 называется числом степеней свободы (n - греч. буква «ню»), которое указывает на то, что один из объектов изучаемой совокупности представлен средней арифметической величиной. Полученная величина s=±0,14 кг указывает, что в среднем отклонения вариант данного признака от средней арифметической составляют 0,14 кг. Сигма является величиной именованной, т.е. измеряется в единицах измерения признака. При изучении суточных удоев она выражается в килограммах, при изучении жирности молока - в процентах, при изучении промеров - в сантиметрах и является показателем признака для группы с определенной средней арифметической величиной.
Вычисление коэффициента вариации (сv).
При изучении разнообразия признаков, выраженных в различных единицах измерения (см, кг, % и др.), и при больших различиях средних арифметических величин сравниваемых групп сигма не может быть использована. В таких случаях используют другой показатель - коэффициент вариации (сv), вычисляемый по формуле: сv =
В нашем примере сv =
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 501 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!