Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Данные экспериментов и полученные их них значения различных величин обычно представляют в виде таблиц, графиков или уравнений.
Экспериментальные данные, регистрируемые при помощи приборов или другого оборудования, должны быть записаны с максимально возможной точностью. При использовании мерной градуированной посуды (пипеток, бюреток), нецифрового измерительного оборудования (термометров, рН-метров и др.) данные регистрируют, как правило, с точностью до «цена деления пополам».
При определении систематической погрешности измерительного оборудования используют его класс, указывающий погрешность в процентах. При отсутствии класса погрешность измерительного оборудования определяют как цену одного деления шкалы.
В таблицах должны быть представлены численные значения с тем числом значащих цифр, которые отвечают погрешности эксперимента. Результаты вычислений следует округлить так, чтобы с одной стороны, не потерять при расчетах точности измерений, а с другой стороны – не приводить лишних цифр расчета, чтобы не создавать ложного представления о высокой точности эксперимента. Поэтому, прежде чем округлять полученные результаты, следует оценить погрешность полученной величины и затем округлить числа так, чтобы последняя цифра (включая ноль) в числе была первой сомнительной цифрой, а предпоследняя отвечала погрешности измерения. Абсолютную и относительную погрешности обычно округляют до первой или второй значащей цифры. Округление обычно производят следующим образом: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, последнюю сохраняемую цифру оставляют неизменной; если она больше или равна 5, к последней цифре прибавляют единицу.
Результаты вычислений записывают следующим образом: хi ± D xi, где хi – измеренная величина; D xi – абсолютная погрешность, D xi = 2s при доверительной вероятности 95 %. Число цифр после запятой и число нулей в больших числах было одинаковыми у значения и его абсолютной погрешности.
Например, расчет показал, что при доверительной вероятности 0,95 относительная погрешность e = 1,4512 %» 1,5 %. При такой погрешности значения, полученные расчетным путем, следует округлять и записывать следующим образом:
Результат | 12775571 Дж | 0,3511253 М | 3,498325 |
Запись результата | (1,278±0,019)·104 кДж | 0,351±0,005 М | 3,50±0,05 |
При составлении таблиц все результаты, которые изменяются незначительно или подлежат усреднению, следует записывать единообразно, т.е. с одинаковым числом значащих цифр и одинаковым порядком.
В названиях всех граф таблицы должны быть указаны величины и их единицы. Одинаковый порядок значений величин данной графы лучше указывать в шапке таблицы (см. пример – таблицу 1).
Таблица 1
Результаты анализа содержания кальция в пробах воды (Va = 100 мл)
№ опыта | V TрБ (1), мл | V TрБ (2), мл | V ТрБ (ср.), мл | C Cа·103, М |
3,60 | 3,60 | 3,60 | 1,80 | |
3,30 | 3,40 | 3,35 | 1,68 | |
3,90 | 3,90 | 3,90 | 1,95 | |
3,50 | 3,50 | 3,50 | 1,75 | |
3,90 | 3,80 | 3,85 | 1,93 | |
3,90 | 4,00 | 3,95 | 1,98 | |
4,10 | 4,00 | 4,05 | 2,03 | |
4,80 | 4,80 | 4,80 | 2,40 | |
4,00 | 4,90 | 4,95 | 2,48 |
Графическое изображение экспериментальных и расчетных данных отличается большей наглядностью, чем табличное. Оно позволяет выяснить тенденции изменения функции, заметить экстремальные точки, перегибы, выполнить графическое дифференцирование и интегрирование функций, не интересуясь математическим видом соответствующей зависимости. Недостатком графиков, по сравнению с таблицами, является обычно большая потеря точности при получении с него численных значений аргумента и/или функции.
По оси абсцисс обычно откладывают значения независимой переменной, которая изменяется по воле исследователя: время, температура, давление, другие регулируемые параметры состояния системы. По оси ординат обычно откладывается функция от независимой переменной. Если есть еще и вторая независимая переменная, влияющая на функциональную зависимость, на одном чертеже допустимо построение нескольких кривых. Размер графиков при составлении отчета по лабораторной работе – примерно 10х10 или 15х15 см.
Масштаб следует выбирать так, чтобы координаты любой точки могли быть определены легко и быстро, желательно только путем деления на 2·10 n. Масштаб по осям координат следует выбирать таким образом, чтобы графическая зависимость находилась примерно по середине поля построения графика и занимала большую часть графического пространства. Оси следует подписать и указать единицы измерения величин.
После того, как выбран масштаб графика, на него наносят экспериментальные точки. Если для экспериментальных точек определена погрешность, то ее тоже нужно отразить на графике.
В большинстве требуется линеаризовать зависимость, т.е. вместо сложной криволинейной зависимости от аргумента получить прямолинейную зависимость, произведя замену функции и аргумента на некоторые их производные (log x, 1/ x и др.). Такие графики удобнее криволинейных тем, что позволяют легко и быстро производить интерполяцию (определение значения функции между ее измеренными значениями), экстраполяцию (определение значения функции за пределами измерений), графическое дифференцирование и интегрирование, находить аппроксимационные уравнения.
Если же линеаризация зависимости невозможна или по какой-либо причине нежелательна, между измеренными точками проводят плавную кривую. При построении любых графических зависимостей следует стремиться к тому, чтобы прямая или кривая проходила через большинство точек с учетом погрешности, а выпадающие точки находились равномерно по обе стороны зависимости. Толщина линий должна быть такой, чтобы она не ухудшала точности измерений и расчетов.
Обычно при физико-химических измерениях вид функциональной зависимости известен заранее из теоретических соображений. Соответственно задача исследователя сводится к определению коэффициентов уравнения и определению среднеквадратического отклонения экспериментальных данных от полученных зависимостей.
Проще всего данная задача решается при линейной зависимости между функцией и аргументом. В этом случае необходимо найти коэффициенты a и b уравнения y = ax + b. Простейший способ нахождения этих коэффициентов – графический, т.е. построение соответствующей прямой. Тангенс угла наклона прямолинейной зависимости соответствует a, а точка пересечения с осью ординат соответствует b. Однако b чаще определяют простой подстановкой найденной величины a в уравнение прямой зависимости. Тангенс угла наклона прямой находят как соотношение длин противолежащего и прилежащего катетов. Длину катета определяют как разность значений в масштабе оси координат. Зависимость можно обработать при помощи Mikrosoft Exel. Для этого 1) выделить на графике диапазон данных; 2) в меню «диаграмма» выбрать «добавить линию тренда»; 3) выбрать тип линии тренда «линейный»; 4) открыть вкладку «параметры»; 5) отметить позицию «показывать уравнение на диаграмме»; 6) щелкнуть кнопку «ОК». Пример построения и обработки графических зависимостей см. на рис. 1, 2.
Рис. 2. Пример графического определения величины тангенса угла наклона прямолинейной зависимости.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 783 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!