Мгновенно изменяемые системы

Определим усилия в стержнях сис­темы, показанной на рисунке 2.9. Ввиду симметрии, усилия «S» в левой и правой ветвях равны между собой. Из суммы проекций на вертикальную ось получим:

откуда

Рисунок 2.9

Если три шарнира А,В,С окажутся на одной прямой, то α = 90° и S=∞, то есть от конечной, даже очень малой на­грузки Р, усилия в стержнях системы получаются равными бесконеч­ности.

Конечно, применение таких систем в инженерной практике недопустимо. Системы, усилия в элементах которых неопределенны, или равны ∞, при конечной нагрузке, называются мгновенно изме­няемыми. Это название происходит из того, что в случае распо­ложения шарниров А, В, С на одной прямой в нашем примере (Рисунок 2.10) возможен бесконечно малый поворот стержней АВ и ВС около опорных шарни­ров вследствие общей касательной к окружностям вращения точки В.

Рисунок 2.10

Рисунок 2.11

Аналогичный случай мы имеем при пересечении в одной точ­ке трех опорных стержней какого-либо сооружения (Рисунок 2.11). При оп­ределении трех опорных реакций рамы из трех уравнений статики останется только два, т.к. в уравне­ние моментов, вследствие пересечения реакций в одной точке, ни одна изреакций не войдет.