Складений критерій

Складений критерій при перевірці нормальності розподілу результатів спостережень використовують, якщо кількість cпостережень 15 < n < 50.

При перевірці нормальності розподілу за допомогою складеного критерію спочатку знаходять відношення d

, (24)

де S^* - зміщена оцінка середнього квадратичного відхилення, яка розраховується за формулою

. (25)

Вважають, що гіпотеза про нормальність розподілу не суперечить експериментальним даним, якщо

, (26)

де d_1-α1/2 та d _{α 1/2} - квантілі розподілу, які знаходять з таблиці 3, причому α ₁ - заданий рівеньзначимості.

Якщо гіпотеза про нормальність розподілу по d-критерію не відкинута, то додатково перевіряють різниці . Вважають, щорезультати спостережень належать нормальному розподілу, якщо не більше m різниць перевищують значення t(P)× S_x. Тут t(P) - квантіль нормального розподілу. Він дорівнює m-1при 10<n<20 та 2 при 21<n<49.

Значення імовірності Р, в залежності від вибраного рівня значимості α та кількості спостережень п, знаходять з таблиці 3.

Якщо рівень значимості відрізняється від табличного, тоді значення Р знаходять шляхом інтерполяції.

Оскільки для d-критерію вибраний рівень значимості α ₁, a для перевірки різниць - α ₂, то рівень значимості складеного критерію

α <= α ₁ + α ₂ . (27)

Таблиця 3 - Значення Р для знаходження t(p).

п	α 2
l%	2%	5%
	0.98	0.98	0.96
11-14	0.99	0.98	0.97
15-20	0.99	0.99	0.98
21-22	0.98	О.97	0.96
	0.95	0.98	0.96
24-27	0.98	0.98	0.97
28-32		0.98	0.97
33-35	0.99	0.98	0.98
36-49	0.99	0.99	0.98