Основы философии 2 страница. 2) Вычисление площадей в полярных координатах

S =

2) Вычисление площадей в полярных координатах.

3) Вычисление объемов тел.

Пусть тело ограничено снизу плосткостью ху, а сверху– поверхностью z = f(x,y),

а с боков – цилиндрической поверхностью.

Такое тело называется цилиндроид.

z

z = f(x, y)

x₁ y₁ x₂

x

y₂

y

V =

Пример. Вычислить объем, ограниченный поверхностями: x² + y² = 1;

x + y + z =3 и плоскостью ХОY.

Пределы интегрирования: по оси ОХ:

по оси ОY: x₁ = -1; x₂ = 1;

4) Вычисление площади кривой поверхности.

Если поверхность задана уравнением: f(x, y, z) = 0, то площадь ее поверхности находится по формуле:

Если поверхность задана в неявном виде, т.е. уравнением z = j(x, y), то площадь этой поверхности вычисляется по формуле:

5)Вычисление моментов инерции площадей плоских фигур.

Пусть площадь плоской фигуры (область D) ограничена линией, уравнение которой f(x,y) = 0. Тогда моменты инерции этой фигуры находятся по формулам:

- относительно оси Ох:

- относительно оси Оу:

- относительно начала координат: - этот момент инерции называют еще полярным моментом инерции.

6) Вычисление центров тяжести площадей плоских фигур.

Координаты центра тяжести находятся по формулам:

здесь w – поверхностная плотность (dm = wdydx – масса элемента площади).

7) Вычисление объемов тел с помощью тройного интеграла.

Если поверхность тела описывается уравнением f(x, y, z) = 0, то объем тела может быть найден по формуле:

при этом z₁ и z₂ – функции от х и у или постоянные, у₁ и у₂ – функции от х или постоянные, х₁ и х₂ – постоянные.

8) Координаты центра тяжести тела.

9) Моменты инерции тела относительно осей координат.

10) Моменты инерции тела относительно координатных плоскостей.

11) Момент инерции тела относительно начала координат.

В приведенных выше формулах п.п. 8 – 11 r – область вычисления интеграла по объему, w – плотность тела в точке (х, у, z), dv – элемент объема

- в декартовых координатах: dv = dxdydz;

- в циллиндрических координатах: dv = rdzdjdq;

- в сферических координатах: dv = r²sinjdrdjdq.

12) Вычисление массы неоднородного тела.

Теперь плотность w – величина переменная.

Содержание:

Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Производная функции, ее геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной и нормали к кривой.

Односторонние производные функции в точке.

Основные правила дифференцирования.

Производные основных функций.

Производная сложной функции.

Логарифмическое дифференцирование.

Производная показательно – степенной функции.

Производная обратной функции.

Дифференциал функции.

Геометрический смысл дифференциала.

Свойства дифференциала.

Дифференциал сложной функции. Инвариантная форма записи.

Формула Тейлора.

Формула Лагранжа.

Формула Маклорена.

Представление функций по формуле Тейлора.

Бином Ньютона.

Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

Теоремы о среднем.

Теорема Ролля.

Теорема Лагранжа.

Теорема Коши.

Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.

Производная и дифференциалы высших порядков.

Правила нахождения производных.

Исследование функций.

Возрастание и убывание функций.

Точки экстремума.

Критические точки.

Достаточные условия экстремума.

Исследование функций с помощью производных высших порядков.

Выпуклость и вогнутость кривой.

Точки перегиба.

Асимптоты.

Схема исследования функций.

Векторная функция скалярного аргумента.

Уравнение касательной к кривой.

Свойства производной векторной функции скалярного аргумента.

Уравнение нормальной плоскости.

Параметрическое задание функции.

Окружность.

Эллипс.

Циклоида.

Астроида.

Производная функции, заданной параметрически.

Кривизна плоской кривой.

Угол смежности.

Средняя кривизна.

Кривизна дуги в точке.

Радиус кривизны.

Центр и круг кривизны.

Эволюта и эвольвента.

Свойства эволюты.

Кривизна пространственной кривой.

Годограф.

Главная нормаль.

Вектор и радиус кривизны.

Формулы Френе.

Соприкасающаяся плоскость.

Бинормаль.

Кручение кривой.

Интегральное исчисление.

Первообразная функция.

Неопределенный интеграл.

Свойства неопределенного интеграла.

Таблица основных интегралов.

Непосредственное интегрирование.

Способ подстановки.

Интегрирование по частям.

Интегрирование элементарных дробей.

Рекуррентная формула.

Интегрирование рациональных функций.

Интегрирование рациональных дробей.

Метод неопределенных коэффициентов.

Метод произвольных значений.

Интегрирование тригонометрических функций.

Универсальная тригонометрическая подстановка.

Интегрирование иррациональных функций.

Биноминальные дифференциалы.

Тригонометрическая подстановка.

Подстановки Эйлера.

Метод неопределенных коэффициентов.

Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции.

Эллиптические интегралы.

Интеграл Пуассона.

Интеграл Френеля.

Интегральный логарифм.

Интегральный синус и косинус.

Определенный интеграл.

Интегральная сумма.

Интегрируемая функция.

Свойства определенного интеграла.

Теорема о среднем.

Обобщенная теорема о среднем.

Вычисление определенного интеграла.

Теорема Ньютона – Лейбница.

Замена переменных в определенном интеграле.

Интегрирование по частям.

Приближенное вычисление определенного интеграла.

Формула прямоугольников.

Формула трапеций.

Формула парабол (Симпсона).

Несобственные интегралы.

Абсолютная сходимость интеграла.

Интеграл от разрывной функции.

Нахождение площадей плоских фигур.

Нахождение площади криволинейного сектора.

Вычисление длины дуги кривой.

Вычисление объемов тел по поперечным сечениям.

Вычисление объемов тел вращения.

Площадь поверхности тела вращения.

Функции нескольких переменных.

Предел.

Непрерывность.

Наибольшее и наименьшее значения.

Частное приращение.

Частная производная.

Геометрический смысл частных производных.

Полное приращение и полный дифференциал.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала.

Частные производные и дифференциалы высших порядков.

Экстремум функции нескольких переменных.

Необходимые условия экстремума.

Достаточные условия экстремума.

Условный экстремум.

Функция Лагранжа.

Производная по направлению.

Направляющие косинусы.

Градиент.

Связь градиента с производной по направлению.

Кратные интегралы.

Двойные интегралы.

Условия существования двойного интеграла.

Свойства двойного интеграла.

Вычисление двойного интеграла.

Замена переменных в двойном интеграле.

Якобиан.

Двойной интеграл в полярных координатах.

Тройной интеграл.

Замена переменных в тройном интеграле.

Цилиндрическая система координат.

Сферическая система координат.

Геометрические и физические приложения кратных интегралов.

ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ

Учебное пособие

Рекомендовано

Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва

Гуманитарный издательский центр “ВЛАДОС" 1997

ББК 87.3

0-75

Московский государственный социальный университет

0-75 Основы философии: Учебное пособие для вузов / Рук. автор. колл. и отв. ред. Е.В.Попов. - М.: Гуманит. изд центр ВЛАДОС, 1997. 320 с.

ISBN 5-691-00029-2

Написано в соответствии с государственным стандартом по философии. Раскрыта сущность философии, ее основные проблемы и функции. Большое внимание уделено положению человека в мире культуры. Выделены основные типы построения философского знания, особенности русской философии и актуальные проблемы философии XX в.

Для студентов вузов и для тех, кто интересуется вопросами философии.

О 0301020000 — 43

14К(03) — 97

Без объявл.

ББК 87.3

ISBN 5-691-00029-2

ã «Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС», 1997 Все права защищены

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................................................................................................... 1

Тема I. ФИЛОСОФИЯ И ЕЕ РОЛЬ В ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА.................................................................................................... 2

1. Социокультурная ценность философии............................................................................................................................... 2

2. Возникновение философии...................................................................................................................................................... 4

3. Основные философские проблемы........................................................................................................................................ 5

4. Структура философского знания........................................................................................................................................... 7

5. Функции философии, ее место в духовной жизни общества.......................................................................................... 9

Тема II. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ФИЛОСОФСКОГО ЗНАНИЯ................................................................................................. 13

1. Объективный идеализм: Платон, Фома Аквинский, Гегель......................................................................................... 14

2. Мистицизм и иррационализм: Плотин, Бёме, Ясперс.................................................................................................... 16

3. Субъективный идеализм: Юм, Кант................................................................................................................................... 19

4. Материализм: Гольбах, Фейербах, Энгельс.................................................................................................................... 22

Тема III. ЧЕЛОВЕК ВО ВСЕЛЕННОЙ. РЕЛИГИОЗНАЯ, ФИЛОСОФСКАЯ И НАУЧНАЯ КАРТИНА МИРА..... 27

1. Религиозная картина мира.................................................................................................................................................... 28

2. Философская картина мира.................................................................................................................................................. 32

3. Научная картина мира........................................................................................................................................................... 40

Тема IV. ПРИРОДА ЧЕЛОВЕКА И СМЫСЛ ЕГО СУЩЕСТВОВАНИЯ........................................................................... 44

1. Философские проблемы антропосоциогенеза................................................................................................................. 44

2. Соотношение социального и биологического в человеке............................................................................................ 48

3. Феномены человеческого бытия.......................................................................................................................................... 51

4. Смысл и ценность жизни человека...................................................................................................................................... 59

Тема V. ОБЩЕСТВО КАК СОЦИАЛЬНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ СПОСОБ БЫТИЯ ЧЕЛОВЕКА.................................... 61

1. Бытие человека и общественное производство............................................................................................................... 62

2. Технологические основы производственной деятельности и научно-технический потенциал общества.... 65

3. Экономические формы общественного производства................................................................................................... 68

4. Общественное разделение труда и классы....................................................................................................................... 70

5. Общественная власть и государство.................................................................................................................................. 72

6. Социально-практический способ бытия и общественное сознание.......................................................................... 74

Тема VI. ПОЗНАНИЕ, ЕГО ВОЗМОЖНОСТИ И ГРАНИЦЫ. ВЕРА И ЗНАНИЕ............................................................ 77

1. Сущность познания................................................................................................................................................................. 77

2. Соотношение чувственного и рационального в познании........................................................................................... 82

3. Методы научного познания.................................................................................................................................................. 85

4. Проблема научной истины.................................................................................................................................................... 94

5. Границы научного познания................................................................................................................................................ 98

6. Вера и знание............................................................................................................................................................................ 99

Тема VII. ЧЕЛОВЕК В МИРЕ КУЛЬТУРЫ. ВОСТОК. ЗАПАД. РОССИЯ В ДИАЛОГЕ КУЛЬТУР........................ 103

1. Культура и культурно-историческая жизнь.................................................................................................................. 103

2. Социальная психология как одна из культурных детерминант жизнедеятельности людей........................... 105

3. Научно-теоретическое сознание и сознание как система духовных ценностей................................................. 107

4. Самоопределение этноса и культура.............................................................................................................................. 110

5. Особенности Восточной и Западной культур............................................................................................................... 112

6. Диалог культур и кризис европоцентризма................................................................................................................... 116

7. Место России в диалоге Западной и Восточной культур.......................................................................................... 118

Тема VIII. ЛИЧНОСТЬ. ПРОБЛЕМЫ ЕЕ ИНДИВИДУАЛЬНОСТИ И РАЗВИТИЯ..................................................... 121

1. Понятие индивидуальности................................................................................................................................................ 121

2. Понятие личности.................................................................................................................................................................. 124

3. Типология личности.............................................................................................................................................................. 127

4. Развитие личности................................................................................................................................................................. 129

Тема IX. СОВРЕМЕННАЯ ЦИВИЛИЗАЦИЯ И ФОРМИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА. РОЛЬ НАУЧНОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА............................................................................. 132

1. Понятие цивилизации. Основные принципы цивилизационного подхода к истории общества..................... 132

2. Традиционное и индустриальное общество как два исторически сформировавшихся типа цивилизации 136

3. Рациональность как социокультурная проблема........................................................................................................ 139

4. Становление информационно-технического общества и нового типа рациональности.................................. 144

Тема X. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ СОВРЕМЕННОЙ ЦИВИЛИЗАЦИИ. ЧЕЛОВЕЧЕСТВО ПЕРЕД ЛИЦОМ ГЛОБАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ.......................................................................................................................................................... 149

1. Философские концепции исторического процесса...................................................................................................... 150

2. Общественный прогресс, его критерии и границы....................................................................................................... 152

3. Социальное предвидение: виды, типы, методы............................................................................................................ 155

4. Глобальные проблемы современности, их сущность, причины и пути разрешения......................................... 158

Тема XI. РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ XIX – НАЧАЛА XX в.................................................................................................. 161

1. Философия русского консерватизма................................................................................................................................ 162

2. Философия всеединства....................................................................................................................................................... 172

3. Философия всеединства в XX веке.................................................................................................................................... 175

4. Философские взгляды В.В. Розанова................................................................................................................................ 176

Тема XII. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЛОСОФИИ XX в............................................................................................. 179

1. Проблемы бытия в философии XX в................................................................................................................................. 180

2. Гносеологические проблемы современной философской мысли............................................................................ 183

3. Проблемы аксиологии XX века.......................................................................................................................................... 187

4. Философская антропология в поисках решения проблемы человека.................................................................... 188

Заключение.................................................................................................................................................................................. 194

Указатель имен........................................................................................................................................................................... 195

Литература.................................................................................................................................................................................. 198

Оглавление....................................................................................................................................................................................... 200

ПРЕДИСЛОВИЕ

Перед Вами учебное пособие по философии. Само название учебной дисциплины не может не интриговать: что скрывается за этим названием и в чем важность философии для образованного и культурного человека? И здесь не бесполезно познакомиться с мнением древнеримского мыслителя Сенеки, которое он высказал своему другу «В руках философии царская власть; она распо­ряжается твоим временем, а не ты уделяешь ей час-другой. Она не есть нечто побочное, — она есть главное: она повелительница, ей и приказывать. На предложение какого-то города отдать ему часть земли и половину богатства, Александр Македонский отве­тил: «Я пришел в Азию не затем, чтобы брать, сколько вы дадите; это вы будете иметь столько, сколько я вам оставлю». Так и фи­лософия говорит прочим занятиям. «Я не желаю, чтобы мне до­ставалось то время, которое останется от вас, - это вы получите столько, сколько я на вас отпущу». Сенека советовал Луцилию: «Отдай ей все мысли, не разлучайся с нею, чти ее – и ты сразу увеличишь разрыв между тобой и остальными. Намного обогнав всех смертных, ты ненамного отстанешь от богов. Ты спросишь, в чем будет между вами разница? - Они долговечнее тебя. Но ведь, право, нужно быть великим искусником, чтобы в ничтожно малое вместить все. А кое в чем мудрец и превосходит бога: тот избавлен от страха благодаря природе, а этот — благодаря себе самому. И это очень немало – при человеческой слабости обла­дать бесстрашием бога!» (60. С. 106).*

* В скобках дана ссылка на источник цитирования; первая цифра обозначает порядковый номер источника по списку, помещенному в конце книги, вторая и третья — том и страницу.

Конечно, Сенеке легко было советовать не разлучаться с фило­софией: в его времена культура не требовала такой глубокой спе­циализации, которая наблюдается ныне. Но тогда почему совре­менный инженер обращается к философским основам научно-тех­нического познания и технического творчества, а биолог, медик, агроном — к мировоззренческим, методологическим и аксиологическим аспектам биологической науки? Отчего правоведа влекут к себе философские вопросы юриспруденции, а художника — философские вопросы искусства?

Видимо потому, что при всей своей специализации и ученый, и инженер, и юрист, и медик, и филолог остаются людьми и их волнует смысл жизни, тайна окружающего их мироздания и многие другие подобные вопросы. И можно смело предположить, что чем глубже специализация, тем острее специалист ощущает потребность в общем мировоззрении.

Не трудно увидеть и другое. Философия всецело обращена к личности, культивирует в ней душу и разум и, как надеялся Сенека, помогает гражданину при «человеческой слабости обладать бесстрашием бога».

Никакое учебное пособие не может заменить потребности культурного и образованного человека в философствовании. Его значение — пробуждать эту потребность, содействовать реали­зации формируемой обществом в каждом индивиде потенции Мыслителя.

Тема I. ФИЛОСОФИЯ И ЕЕ РОЛЬ В ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА

Приступая к изучению новой учебной дисциплины, важно ознакомиться в общих чертах с тем, что она собой представляет и какое место занимает в системе духовной культуры, а затем уже переходить к анализу ее проблем. В соответствии с этой тради­цией нам предстоит узнать, какую общественную потребность удов­летворяет философия и в чем ее полезность для науки, почему она входит в систему высшего образования и нужна специалисту.

1. Социокультурная ценность философии

О полезности философии выдающийся мыслитель XVII в. Р. Де­карт говорил так: только философия «отличает нас от дикарей и варваров» и каждый народ «тем более гражданственен и образован, чем лучше в нем философствуют» (27. С. 412).

В этом суждении удачно подмечена социокультурная ценность философской мысли. Ни дикарь, ни варвар в философии не нуж­даются. Дикарь живет собирательством, а варвар охотой. Их образу жизни соответствует мифологизированное сознание. Со­зерцая природу, они чувствуют свою слитность с таинственной стихией, что дает им успокоение и уверенность.

Систематическое производство материальных благ содержатель­но меняет человека и ставит его в принципиально новое отношение к природе. Приспособление к условиям жизни сменяется их преобразованием. А это влечет за собой замену миросозерцания мировоззрением.

Что это практически означает для жизни людей, можно видеть на примере древних греков. Хозяйственные и гражданские отно­шения земледельцев, ремесленников и торговцев требовали юри­дических норм, менявших культурный облик жителей Эллады. Отказываясь от диких обычаев, они критически оценивали тех, кто не воспитан и не образован, не поднялся до осознания себя как гражданина, живущего в соответствии с законами государст­ва, называя их варварами. Древние греки высоко ставили занятия философией, полагая, что в них - источник образованности и цивилизованности, законопослушности и благочестивости.

В отличие от миросозерцания мировоззрение не может базиро­ваться на интуитивном постижении мира. Оно нуждается в пони­мании природы, в ее осмыслении с помощью понятий. Такими первыми мировоззренческими понятиями и явились «мир» (кос­мос), «человек» (душа) и «бог» (мировой разум). В отличие от наглядных образов миросозерцания понятия мировоззрения пред­полагают осмысленные, логические отношения. Практика фило­софствования становилась источником мировоззренческих проблем: как сформировался космос, какое место занимает в нем человек и каким должно быть отношение индивида к миру и полису?

В понятии мира достигалось обобщенное постижение того, что окружало людей и оказывалось включенным тем или иным спосо­бом в процесс их жизнедеятельности. Обобщенное постижение бытия, сущего невозможно без самосознания. И наконец, в образе бога люди выражали глубинную логосность и мудрость природы и уверенность в своей родственности с ней. Эти три понятия и образовали основу теоретического видения мира, и само оно яви­лось обретенным средством удовлетворения общественной потреб­ности в систематизированном и логически осмысленном понима­нии мира, в выработке краеугольных культурных ценностей, на основе которых можно продолжать строительство цивилизации.