Определение случайной величины

Понятие случайной величины является одним из основных понятий теории вероятностей. Приведем сначала нестрогое определение случайной величины (точнее, не определение, а описание случайной величины).

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта принимает то или иное числовое значение, заранее не известно, какое именно (это зависит от случая).

Случайные величины обычно обозначают заглавными латинскими буквами X, Y, Z и т.д.

Примерами случайных величин являются:

1) количество покупателей в магазине в период времени с 10⁰⁰ до 12⁰⁰;

2) сумма очков, выпавших на двух игральных кубиках;

3) выручка магазина за день.

Сформулируем точное определение случайной величины.

Пусть есть пространство элементарных событий, а – алгебра случайных событий на .

Определение. Случайной величиной X называется действительная функция () на пространстве элементарных событий

,

такая, что при всех .

Принято различать два типа случайных величин. Они называются дискретными и непрерывными случайными величинами.