Розряд конденсатора на резистор

R вн

Розглянемо перехідний процес при короткому замиканні в колі з конденсатором і резистором (рис. 8), якщо попередньо конденсатор був заряджений до напруги

.

Усталений струм через конденсатор і напруга на конденсаторі дорівнюють нулю. Для побудови характеристичного рівняння запишемо по другому закону Кирхгофа рівняння для утвореного контуру після комутації:

При розрахунку перехідних процесів у колах з конденсатором часто зручніше відшукати спочатку не струм, а напругу на конденсаторі , а потім з урахуванням, що

,

знайти струм через конденсатор. Тому запишемо рівняння по другому закону Кирхгофа у вигляді:

.

Характеристичне рівняння має вигляд:

.

Загальне рішення для вільної складової напруги:

,

де: – постійна інтегрування;

– корінь характеристичного рівняння;

– постійна часу кола.

З урахуванням нульового значення сталої напруги одержимо напругу на конденсаторі:

Перехідний струм у колі

Криві зміни напруги на конденсаторі й струму в колі в часі мають вигляд експонент (рис. 9).

З енергетичної точки зору перехідний процес характеризується переходом енергії електричного поля конденсатора в теплову енергію в резисторі. Слід зазначити; що опір резистора впливає не на кількість виділеної теплоти, а на початкове значення напруги на конденсаторі й тривалість розряду. Справді

.