Лекция № 5. Цель: определить понятие функции, рассмотреть основные элементарные функции и их графики

Тема «Предел функции»

Цель: определить понятие функции, рассмотреть основные элементарные функции и их графики.

Ключевые слова: модуль, функция

Вопросы:

1. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки.

2. Понятие функции.

3. Основные свойства функции.

4. Основные элементарные функции и их графики.

5. Применение функций в экономике.

1. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки.

Определение: Абсолютной величиной или модулем некоторого действительного числа называется арифметическое значение этого числа.

Если х- действительное число, то

т.е. .

Свойства абсолютных величин.

1. Абсолютная величина суммы двух или нескольких чисел меньше или равна сумме абсолютных величин этих чисел.

2. Абсолютная величина разности двух чисел больше или равна разности абсолютных величин этих чисел

3. Абсолютная величина произведения двух или нескольких чисел равна произведению абсолютных величин этих чисел, т.е.

.

4. Абсолютная величина частного равна частному абсолютных величин (если делитель отличен от нуля) т.е.

, у

5. Абсолютная величина целой положительной или целой отрицательной степени равна соответствующей степени абсолютной величины основания:

.

Всякий интервал. содержащий точку а, называется окрестностью точки а. Интервал (а-ε, а+ε), т.е. множество точек х, таких, что (где ε>0), называется ε- окрестностью точки а.