Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Інтегруючим колом називається чотириполюсник, сигнал на виході якого пропорційний інтегралу від вхідного сигналу. Ідеальний інтегратор струму – конденсатор без втрат (рисунок 1.6). Якщо вхідною величиною є напруга, то ввімкнувши послідовно з конденсатором резистор досить великої величини можна перетворити напругу в струм і одержати інтегратор напруги (рисунок 1.6). При цьому струм i=(Uвх-Uвих)/R практично залежатиме тільки від напруги Uвх при Uвх>> Uвих:
. (1.16)
Ступінь наближення реального вихідного сигналу до істинного інтегрального значення вхідної напруги залежить від співвідношення ÷Uвхê>>÷Uвихê. Із рівності (1.16) видно, що пропорційна постійній часу інтегруючого кола.
Тому для одержання найбільшого співвідношення Uвх>>Uвих, тобто для мінімальної похибки інтегрування необхідно, щоб стала часу RC кола була досить великою.
Із рівняння (1.16) маємо:
. (1.17)
Другий доданок являє собою похибку інтегрування
. (1.18)
Розглянемо випадок, коли на вхід інтегруючого кола подано одиничний імпульсний сигнал (рисунок 1.7, а). Його можна зобразити у вигляді суми двох одиночних сигналів
(рисунок 1.7, б):
та ,
тобто
Враховуючі, що інтегруюче коло лінійне, напругу на його виході можна зобразити у вигляді суми двох сигналів (рисунок 1.7, в):
та ,
тобто
.
У реальному інтегруючому RC – колі вихідна напруга визначається процесом заряду та розряду конденсатора й може бути зображена також у вигляді суми двох сигналів y1 та y2 (рисунок 1.7, г)
.
Похибка інтегрування на інтервалі 0…ti можна зобразити у вигляді
.
Розклавши e-t/t в ряд, одержимо
.
Із цього рівняння видно, що похибка інтегрування максимальна при t=ti і тим менша, чим більше t=RC.
Для підвищення точності інтегрування застосовують схему на операційному підсилювачі (рисунок 1.8).
Знайдемо вихідну напругу даної схеми:
,
де і .
Вихідна напруга:
,
де KОП – коефіцієнт підсилення операційного підсилення.
Рисунок 1.6. Конденсатор як інтегруючий елемент.
|
|
|
|
Рисунок 1.7. Інтегрування одиночного імпульсу.
Рисунок 1.8. Інтегратор на операційному підсилювачі.
Після підстановки отримаємо вираз для вихідної напруги:
.
Прийнявши, що отримаємо вирази для похибки і вихідної напруги:
(1.19)
(1.20)
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 327 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!