Биття та модуляція коливань

Биття. Коливальний процес, який дістають у результаті додавання двох

синусоїдних коливань з однаковими амплітудами і частотами та ,

які є близькими, але не збігаються, називаються биттям.

Нехай

. (10.46)

Скориставшись тригонометричним перетворенням

,

дістанемо

.

Позначимо ; , де .

Тоді

. (10.47)

Графік цих коливань показано на рис. 10.7.

Амплітуда коливань змінюється за законом , а їх обвідна (штри-хова лінія) - з частотою .

Рис.10.7

Модульовані коливання. У радіотехніці широко застосовують модуля-цію коливань. Модульованим називають коливання , в якому амплітуда або частота , або початкова фаза або кілька цих величин змінюється в часі.

Коливання, в якому змінюється амплітуда , а кутова частота і початкова фаза залишаються незмінними, називають амплітудно – модульованими. Коливання зі змінною кутовою частотою та незмінними амплітудою і фазою, називають частотно – модульованими.

Коливання, в якому змінюється лише фаза , а амплітуда і частота незмінні, називають коливаннями, модульованими за фазою.

Найпростішим амплітудно – модульованим (АМ) є коливання, в якому ампулітуда модульована за законом синуса (рис. 10.8):

, (10.48)

де –глибина модуляції (як правило, <1): - частота модуляції, .

Скориставшись формулою з тригонометрії

,

математичний вираз (10.48) можна записати у вигляді

. (10.49)

Частоту називають несучою, частоти та – боковими, а час-

тоту – частотою модуляції.

) діюче значення функції

.