Вплив характеру кола на криву струму при несинусоїдній напрузі /розрахунок найпростіших кіл

Розглянемо найпростіші кола, тобто кола лише з одним активним опором (рис. 10.4,а). З однією індуктивністю (рис. 10.5,б) або з однією ємністю (рис. 10.4,в).

Припустимо, що до затискачів кожного кола підведено напругу, що становить

. (10. 29)

Коло з активним опором. У такому колі струм

Рис.10.4

, (10.30) де ; .

Зауважимо, що зміною активного опору за рахунок поверхневого ефекту при зміні частоти нехтуємо. Із (10.30) бачимо, що кожній гармоніці напруги відповідає певна гармоніка струму. При цьому струм будь-якої гармоніки визначається діленням напруги на один і той самий опір. Питоме значення кожної гармоніки струму дорівнює питомому значенню відповідної гармоніки напруги. Це означає, що несинусоїдні криві струму та напруги мають один і той самий характер. Ці криві подібні одна до одної.

Коло з котушкою індуктивності. У такому колі струм

,

або

, (10.31)

де

; . (10.32) Як бачимо амплітуда струму кожної гармоніки визначається діленням ампулітуди напруги на індуктивний опір цієї гармоніки. Отже, індуктивний опір для всіх гармонік різний, і зростає зі збільшенням номера гармоніки.

Так, для першої гармоніки , другої , третьої , -ї .

Отже, за припущення, що амплітуди струму зменшуються зі збільшенням номера гармоніки, тобто коло з індуктивністю згладжує вищі гармоніки. Це правило справджується для будь-якого характеру несинусоїдної напруги. Отже, криві несинусоїдних напруги та струму вже не є подібними. Крива струму ближча до синусоїди, ніж крива напруги. Коло з ємністю. У такому колі струм

або

, (10.33)

де ; . (10.34)

Як і в попередньому випадку, амплітуда струму кожної гармоніки визначається діленням амплітуди напруги відповідної гармоніки на її опір (у даному разі ємнісний). Бачимо, що ємнісний опір зменшується зі збільшенням номера гармоніки. Для першої гармоніки , другої , третьої , -ї . Отже, за припущення, що амплітуди всіх гармонік напруги збігаються, амплітуди струмів збільшуватимуться зі збільшенням номера гармоніки. Це приводить до того, що питоме значення вищих гармонік струму перевищує питоме значення гармонік напруги на конденсаторі. Отже, криві струму та напруги в даному разі не євзаємно подібними.

Висновки:

а) кожній гармоніці напруги відповідає певна гармоніка струму;

б) у лінійних колах сумарний несинусоїдний струм визначається накладанням гармонік струму; при цьому кожна гармоніка обчислюється незалежно від інших гармонік;

в) нехтуючи поверхневим ефектом, активний опір для всіх гармонік один; індуктивний опір () збільшується зі збільшенням номера гармоніки, а ємнісний () зменшується.