Общие сведения о погрешностях средств измерений

Любое средство измерения (измерительный прибор или мера) имеет погрешность.

Абсолютная погрешность меры – это модуль разности между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой величины: , где – номинальное значение однозначной меры или показание многозначной меры, – истинное значение величины, воспроизводимой мерой.

Абсолютная погрешность измерительного прибора – это модуль разности между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины: , где х_п – показание прибора, х – истинное значение измеряемой величины.

Абсолютные погрешности выражаются в единицах измеряемой величины. Для характеристики точности результатов измерений вводится понятие относительной погрешности.

Относительная погрешность меры – это отношение абсолютной погрешности меры к ее номинальному значению: или .

Относительная погрешность измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к показанию измерительного прибора: или .

Относительная погрешность выражается в относительных единицах или в процентах. Но эта очень наглядная характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности средств измерений, т. к. при различных значениях принимает различные значения вплоть до при . Поэтому для указания и нормирования погрешности средств измерений используется еще одна разновидность погрешности, а именно так называемая приведенная погрешность.

Приведенная погрешность измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к протяженности диапозона изменения Х величины, выраженная в относительных единицах или в процентах: или . Приведенная погрешность удобна тем, что для многих многопредельных средств измерений она имеет одно и то же значение как для всех точек каждого поддиапазона, так и для всех его поддиапозонов.

По закономерности проявления погрешности средств измерения могут быть систематическими и случайными.

Систематическая погрешность средств измерений – это составляющая погрешности средств измерений, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся.

Систематическую погрешность необходимо, по возможности, вовремя обнаруживать и исключать. К общим методам исключения систематической погрешности средств измерений относятся:

§ изучение источников погрешностей и внесение необходимых поправок, которые определяются в результате поверки приборов по эталонам;

§ устранение возможных источников погрешностей, что достигается, в частности, правильной установкой приборов, исключающей их взаимные влияния и возможный параллакс, правильным определением начала отсчета.

Из специальных методов исключения систематической погрешности средств измерений можно выделить следующие [17]:

§ метод двойного измерения. Суть этого метода состоит в том, что производятся два измерения, при которых левая и правая части установки последовательно играют одну и ту же роль. Он применяется, например, для устранения погрешности при взвешивании из-за неравенства плеч весов;

§ метод компенсации. Суть этого метода состоит в том, что проводятся два измерения таким образом, чтобы погрешность вошла в результаты один раз с одним знаком, а другой раз – с другим.

Случайная погрешность средств измерений – это составляющая погрешности средств измерений, изменяющаяся случайным образом.

К случайным погрешностям относятся:

§ погрешность отсчета,

§ приборная (инструментальная) погрешность.

Погрешность отсчета – это составляющая погрешности измерения, обусловленная недостаточно точным отсчетом показаний средств измерений.

Приборная (инструментальная) погрешность средств измерения – это составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерения. Причина этой погрешности обусловлена несовершенством изготовления средства измерения.

Средства измерений обладают погрешностями, характер проявления которых может быть различным. Для того, чтобы ориентироваться в метрологических свойствах конкретного средства измерения и заранее оценить погрешность, которую внесет данное средство измерения в конкретный результат, пользуются так называемым нормированным значением погрешности, т. е. значением погрешности, являющимся предельным для данного типа средств измерений.

Предельная погрешность (предельно допустимая погрешность) средства измерения – это наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Предельная погрешность средства измерения, как правило, указывается в его паспорте. Для одних средств измерений задается предельная абсолютная погрешность d, а для других – класс точности k.

Числовые значения предельной абсолютной погрешности d для наиболее употребляемых средств измерений приведены в приложении 1.

Класс точности k средств измерений указывают в документации и на средствах измерений. Класс точности может представлять собой выраженную в процентах приведенную погрешность измерительного прибора (для электроизмерительных приборов) или относительную погрешность измерительного прибора (для магазинов сопротивлений, индуктивностей, емкостей).

Обозначение классов точности k на средствах измерений и соотвествующие им варианты нахождения предельной абсолютной погрешности средств измерений приведены в таблице 3.

Таблица 3

Форма выражения погрешности средства измерения	Обозначение класса точности на средстве измерения	Абсолютная погрешность средства измерения
Приведенная	Класс точности k указан одним числом: 1,5	, где – диапозон изменения величины,
Относительная	Класс точности k указан в виде одного числа, расположенного внутри круга:	, где – показание измерительного прибора.

Кроме перечисленных разновидностей нормирования погрешностей средств измерений (путем указания класса точности), ГОСТ 8.401-80 разрешает использовать так называемые специальные формулы нормирования погрешностей. Во всех случаях необходимо внимательно изучить документацию на соотвествующий прибор и пользоваться для вычисления погрешности результата измерения приводимыми в ней специальными формулами.

Для уменьшения приборной погрешности проводят калибровку прибора, которая представляет собой проверку прибора во всем диапазоне измеряемых величин с помощью известного эталона.

Глава 3. Математические основы

обработки результатов измерений

Основной задачей экспериментальной физики является количественное исследование физических явлений, связанных с определением числовых значений физических величин.

В результате любого наблюдения при измерении, с какой бы точностью оно не проводилось, получается не точное значение измеряемой величины, а лишь приближенное. При выполнении вычислительных операций с приближенными числами часто возникают затруднения в определении точности, с которой следует вести вычисления. Поэтому необходимо знать правила работы с приближенными числами. Эти вопросы излагаются в виде справочного материала в § 1 данной главы, который был составлен в результате анализа литературы [5], [6], [24].

Результаты наблюдений при измерении также являются случайными величинами, т. е. их числовые значения зависят от случая. Вследствие этого возникает вопрос, какое из случайных значений измеряемой величины, заслуживает наибольшего доверия. Для ответа на этот вопрос необходимо знать основные положения теории вероятностей и математической статистики. Эти вопросы излагаются в § 2 данной главы в виде справочного материала, который был составлен в результате анализа литературы [6], [10], [51], [55].