Разновидности погрешностей

Качество измерения принято характеризовать погрешностью измерения. Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины (см. § 2, гл. 2, раздел I). Причины возникновения погрешностей при измерении весьма разнообразны. Поэтому осуществлять их классификацию можно по различным существенным признакам, которые называются основаниями классификации (рис. 9) [27].

Рассмотрим классификацию погрешностей по закономерностям проявления.

Наиболее важными считаются систематические и случайные погрешности измерений.

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерноизменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Значение систематической погрешности измерения не зависит от исхода опыта.

Причина появления погрешности данного вида обусловлена тем, что для описания реального явления или процесса используется его идеальная модель. К систематической погрешности приводят различные упрощения, сделанные при выборе идеальной (теоретической) модели и не учтенные при ее материальной реализации, а также факторы, которые просто неизвестны, и их нельзя исключить, увеличив число наблюдений при проведении эксперимента. Систематическая погрешность либо завышает, либо занижает значение измеряемой величины. С целью уменьшения систематической погрешности при создании экспериментальной установки предназначенной для измерения искомой величины, при выборе средств измерения и при проведении эксперимента следует очень тщательно учитывать допущения, сделанные при составлении идеальной модели исследуемого объекта. Только неформальное отношение к эксперименту может гарантировать уменьшение систематической погрешности измерения.

Случайной погрешностью измерения называется погрешность измерения, значение которой зависит от исхода опыта и, которое в равной мере может быть как положительным, так и отрицательным.

Величина этой погрешности не может быть установлена до эксперимента. Ее возникновение вызвано субъективными и объективными факторами, влияющими на работу экспериментатора и непостоянством самой измеряемой величины. Она носит несистематический характер и сопровождает любое измерение, как бы тщательно оно не проводилось. Например, при измерении диаметра проволоки микрометром возникают погрешности из-за непостоянства силы сжатия винта микрометра, а также из-за того, что диаметр проволоки не является постоянным.

Промах (грубая погрешность измерения) – погрешность отдельного результата измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Причиной возникновения промахов являются неисправности измерительной техники, ошибки в работе экспериментатора и т. д. Измерения, содержащие промахи, следует отбрасывать и не принимать их в расчет при обработке результатов измерений. В тех случаях, когда эти погрешности значительны, они обнаруживаются без большого труда по резкому выпадению результата из общего ряда полученных чисел. Однако, иногда результаты, содержащие грубые погрешности, не особенно резко выделяются среди других. В этом случае отбрасывать подобные результаты следует с большой осторожностью, а для обнаружения промахов необходимо применять специальные количественные критерии.

Деление погрешностей на систематические и случайные носит условный характер. Иногда следует создать такие условия проведения эксперимента, при которых систематические погрешности можно будет рассматривать как случайные. Процедура искусственного создания случайных условий – называется рандомизацией (от англ. random – случайный). Ценность рандомизации не только в том, что она создает случайные условия проведения исследований, но и защищает эксперимент от субъективных факторов, от которых не свободен ни один исследователь.

Еще раз подчеркнем, что принципиальное отличие систематических погрешностей от случайных состоит в том, что их значение остается постоянным при проведении серии однотипных измерений, и, следовательно, они могут быть исключены из окончательного результата, если их величина будет определена путем предварительного исследования методики измерения.

При математической обработке результатов наблюдений любые вычисления ведутся по правилам приближенных вычислений с конечным числом значащих цифр и, следовательно, при вычислении результата измерения и его последующего округления появляются дополнительная погрешность, погрешность округления.

Классификация погрешностей по форме числового выражения. Понятия абсолютной, относительной и приведенной погрешностей существующими стандартами установлены для средств измерений, но их удобно использовать и при характеристике погрешностей результата измерения (см. § 5, гл. 2, раздел I).

Классификация погрешностей по возможности реализации. Результат измерения имеет ценность лишь тогда, когда можно оценить его интервал неопределенности, т. е. степень достоверности. При этом возможно нахождение доверительного интервала неопределнности измеренной величины через вычисление средней квадратической погрешности результата измерения () или предельного (максимального) интервала через вычисление предельной погрешности результата измерения – максимальной погрешности измерения (плюс, минус), допускаемой для данной измерительной задачи (см. §2, гл. 3, раздел I).