Производная

2.3.1. Определения

Производнойфункции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда стремится к нулю:

Рис. 18.

Производная функции по х обозначается или .

Геометрический смысл производной:

– тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой (рис. 18).

Физический смысл производной: – скорость движения тела в момент времени t при прохождении пути .

Функция, имеющая производную, называется дифференцируемой. Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Таблица производных