Страхование жизни

Страхование на дожитие. Человек в возрасте лет договаривается со страховой организацией о том, что при достижении им, например, 60 лет он получит рублей. Математическое ожидание современной стоимости страховки:

(4.5)

где - вероятность лицу в возрасте лет дожить до 60 лет,

- дисконтный множитель по ставке .

В общем виде:

(4.6)

Пример 4.2.Найти стоимость страхования на дожитие до 60 лет мужчины в возрасте 40 лет. Если процентная ставка 10%, то по (5.6) получим Премия составляет 11,03 % страховой суммы.

Предположим, что число застрахованных на дожитие 1000 человек, страховая сумма 1 млн. руб.

Число застрахованных 1000

Премия от одного застрахованного 110 300 руб.

Общая сумма премии 110 300 тыс. руб.

Сумма с процентами за 20 лет 742 000 тыс. руб.

Количество доживших до 60 лет 742 (741,977)

Общая сумма выплат 742 000 тыс. руб.

Этот пример иллюстрирует принцип солидарной ответственности страхователей. Страхователь, доживший до 60 лет, часть денег получил за счет не доживших страхователей. Если бы страховую сумму (1 млн. руб.) он обеспечивал самостоятельно (без солидарной ответственности), то ему потребовалось бы внести не 110 300 руб., а руб.

Страхование жизни. Страховая сумма выплачивается в случае смерти застрахованного. Пусть страховой договор заключается в возрасте лет. Если застрахованный умрет на первом году страхования, то современная величина выплаты составит , если на втором году - и т.д.

Современная стоимость страховой ренты:

, (4.7)

где - дисконтный множитель по ставке ;

- предельный возраст, учитываемый в расчете.