Решение. Токи параллельных ветвей рассчитаем по закону Ома и определим соответствующие показания амперметров:

Токи параллельных ветвей рассчитаем по закону Ома и определим соответствующие показания амперметров:

I ₂= = = =4 А, ® А ₂,

I ₁= = = = 4 А, ® А ₁.

Ток i ₂ в активном сопротивлении совпадает по фазе с напряжением u, ток i ₁ отстаёт на угол j ₁, так как в этой ветви имеется индуктивность, а сам угол j ₁ определим из треугольника сопротивлений этой ветви

j ₁ = arctg = arctg = 53,13°.

При этом cosj ₁ = = = 0,6, sinj ₁ = = = 0,8.

Всё изложенное учтено при построении векторной диаграммы цепи (рис. 3.8,б).

В рассматриваемом примере получен косоугольный треугольник токов I ₁, I ₂, I. Задача расчёта косоугольного треугольника токов сводится к прямоугольному, если систему векторов токов спроецировать на два взаимно перпендикулярных направления: на направление вектора напряжения (проекции векторов токов называются активными составляющими) и направление, перпендикулярное вектору напряжения параллельного участка (проекции называются реактивными составляющими).

При этом I _{2 a} = I ₂ = 4 A, I _{2 p} = 0,

I _{1 a} = I ₁× cosj ₁ = 4×0,6 = 2,4 A, I _{1 p} = I ₁× sinj ₁ = 4×0,8 = 3,2 A.

Из наружного прямоугольного треугольника определяется суммарный ток параллельных ветвей, измеряемый амперметром А:

I = = = 7,16 А.

Далее j = arctg = arctg = 26,57°,

cosj = = = 0,447, sinj = = = 0,224.

Показание ваттметра P_W = u × I × cosj = u × SI_а= 200×6,4 = 1280 Вт – это активная мощность источника Р_Г.

Суммарная активная мощность потребителей рассчитывается по закону Джоуля-Ленца: SР_П = I ₁²× r ₁ + I ₂²× r ₂ = 4²×30 + 4²×50 = 1280 Вт.

Так как для схемы Р_Г = SР_П, то баланс активных мощностей сходится.

Реактивные мощности:

- генератора Q_Г = u×I×sinj = u×I_p= 200×3,2 = 640 вар;

- потребителей SQ_П = I ₁²× х ₁ = 4²×40 = 640 вар,

то есть выполняется и баланс реактивных мощностей.