Результаты эксперимента

№	di, мм	,мм	, мм	Примечания
	5,96	0,03	0,0009
	6,00	0,01	0,0001
	6,03	0,04	0,0016
	5,96	0,03	0,0009
	5,94	0,05	0,0025
	6,02	0,03	0,0009
	5,98	0,01	0,0001
	6,04	0,05	0,0025
	6,03	0,04	0,0016
	5,97	0,02	0,0004
		–

2. Определите среднее арифметическое результатов наблюдений d_i диаметра и занесите данное значение в последнюю строку второго столбца таблицы 1.

3. Вычислите абсолютные погрешности каждого результата наблюдения, которые поместите в третий столбец таблицы 1.

4. Рассчитайте и , которые запишите в четвертый столбец таблицы 1.

5. Определите среднюю квадратическую погрешность результата наблюдения: .

При подстановке числовых значений, получим мм.

6. Проведите проверку результатов наблюдений на наличие промахов:

§ рассчитайте предельную погрешность , мм;

§ найдите максимальной значение в таблице 1: ;

§ сравните значения и : (), следовательно, пятое (восьмое) значение результата наблюдения не является промахом.

Если был обнаружен промах, то в последнем столбце «Примечания» заполняемой таблицы напротив такого значения делают соответствующую запись. Далее следует, отбросив данное значение заново составить таблицу «Результаты эксперимента», определить среднее значение результатов наблюдений, абсолютные погрешности каждого результата наблюдения и т. д.

7. Вычислите среднюю квадратическую погрешность результата измерения:

, подставив числовые значения, получим (мм).

8. Определить среднюю квадратическую приборную погрешность:

, при подстановке данного предельного значения приборной погрешности получим (мм).

9. Определить среднюю квадратическую погрешность отсчета:

, где в качестве интервала округления h можно принять значение цены деления, т. к. отсчет проводился, судя по данным задачи, до одного целого значения. Подставив числовые значения, получим (мм).

10. Найдите доверительную границу погрешности результата измерения.

Так как в данной задаче превосходит и , т. е. выполняется неравенство (), то доверительная граница погрешности результата измерения определяется по формуле:

(1), где

– коэффициент Стьюдента для числа наблюдений n и заданной доверительной вероятности Р.

Зададим доверительную вероятность Р =0,95, тогда (см. приложение 2). Подставив числовые значения, получим (мм).

11. Запишите результат в виде доверительного интервала:

мм, Р = 0,95

Увеличим доверительную вероятность до Р = 0,997. Посмотрим, как изменится доверительный интервал: