Квазиалгоритм решения экспериментальной задачи

Анализ процесса решения физической задачи, дает возможность выделить основные действия, которые необходимо выполнить при решении экспериментальной задачи. Такими действиями являются:

1. Формулировка задачи, которую следует решить на основе экспериментальных данных, которые будут получены в процессе выполнения лабораторной работы.

2. Разработка теории метода исследования.

2.1. Составление идеальной физической модели задачи:

§ выделение объекта исследования1;

§ замена объекта исследования его идеализированным объектом (моделью), т. е. предметом исследования;

§ формулировка цели исследования;

§ выделение параметров предмета исследования (измеряемые физические величины), через которые можно достичь цели исследования с учетом предлагаемого перечня оборудования.

2.2. Поиск плана решения задачи, т. е. создание идеальной физической модели экспериментальной установки.

2.3. Составление математической модели задачи, т. е.:

§ составление математической модели задачи в рамках определенной физической теории;

§ нахождение решения математической модели относительно цели исследования с выходом на данные, которые непосредственно можно получить из опыта, т. е. вывод рабочей формулы;

§ формулировку допущений, которые необходимо соблюдать при материальной реализации теории метода исследования.

3. Материальная реализация теории метода исследования.

3.1. Подготовка к проведению эксперимента.

3.1.1. Составление материальной (реальной) модели задачи:

§ изучение измерительных приборов и оборудования;

§ определение цены деления, приборной погрешности и погрешности отсчета измерительных приборов;

§ сборку экспериментальной установки или изучение предлагаемой.

3.1.2. Планирование эксперимента:

§ определение вида измерения физических величин: прямое измерение, косвенное измерение, совместные измерения;

§ выбор диапазона измерения величин с целью получения результата с минимальной погрешностью;

§ определение последовательности действий (ход работы);

§ проведение контрольного измерения и оценка его результата;

§ составление таблицы для записи экспериментальных данных.

3.2. Проведение эксперимента по разработанному плану и записи полученных результатов в таблицу.

4. Обработка экспериментальных данных:

§ проведение математической обработки результатов наблюдений и нахождение результата измерения, с указанием соответствующих методов;

§ запись конечного результата.

5. А нализ результата эксперимента.

6. В ывод.

Глава 2. Методика проведения практических и лабораторных занятий по формированию экспериментальных знаний и умений

§ 1. Формирование знаний и

умений работы с приближенными числами

Результатом измерения некоторой физической величины является не истинное ее значение, а приближенное. Поэтому для того, чтобы математически грамотно обрабатывать результаты измерений необходимо изучить основные правила работы с приближенными числами. Основные теоретические сведения по данному разделу математики изложены в главе «Математические основы экспериментального метода исследования» (§1, гл.3, раздел I). Формирование умений проводить математические операции с приближенными числами осуществляется на практических занятиях по решению теоретических задач.

Практическое занятие по теме

«Работа с приближенными числами»

Дидактические цели занятия:

1) Обеспечить усвоение понятий: точное и приближенное число, значащая и незначащая цифры числа, абсолютная и относительная погрешности приближенного числа, верная, сомнительная и неверная цифры приближенного числа; правил сложения (вычитания), умножения (деления) и возведения в степень приближенных чисел.

2) Обеспечить формирование умений: представлять числа в стандартной форме; определять значащие и незначащие цифры; находить абсолютную и относительную погрешности числа; определять верные, сомнительные и неверные цифры приближенного числа; применять правила приближенных вычислений.

Задача 1. Округлите до двух значащих цифр (по правилам округления) следующие числа: 445,01; 3,55; 0,005784; 100; 199,5; 2,45; 0,0234; 46,008; 10596; 356,0.

Задача 2. При решении задачи абсолютный показатель преломления стекла был принят равным 1,5, вместо табличного значения 1,5163. Определите абсолютную и относительную погрешности допущенные при таком приближении.

Задача 3. Определите число верных цифр для следующих приближенных чисел:

201±5; 1,6±0,4; 0,243±0,021; 20,0±0,2; 70,5±0,4; 3,45±0,03; 2,608±0,007; 0,050±0,002.

Методические указания по решению задач

В первой задаче проверяются знания и умения по округлению приближенного числа до n знаков, определению значащей цифры числа и применению правил округления приближенных чисел. При решении задачи, необходимо определить какие из цифр данного числа следует записать в ответ, и представить число с указанием только этих цифр, проведя округление последней значащей цифры. Например, округлите число 346, 81 до двух значащих цифр. В данном числе пять значащих цифр. В результате должны остаться первые две значащие цифры, причем цифра 4 последнего сохраняемого разряда по правилам округления увеличивается на единицу: .

Во второй задаче проверяются знания и умения по определению абсолютной и относительной погрешностей приближенного числа и применению правил приближенных вычислений. Задача оформляется также как физическая задача, т.е. записывается, что дано, и что требуется найти. В решении указываются расчетные формулы для нахождения неизвестной величины, затем подставляются численные значения и проводятся математические операции по правилам приближенных вычислений. Записывается ответ.

В третьей задаче проверяются знания и умения по определению верных цифр числа.

Ответы к задаче 3