По интегральному исчислению функции одной переменной

Вариант I

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 2

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 3

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 4

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 5

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , , и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 6

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 7

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 8

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , , и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 9

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Вариант 10

1. Вычислить следующие интегралы:

а)

б)

в)

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

3. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и

4. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

Рекомендуемая литература

1. Натансон, И. П. Краткий курс высшей математики / И. П. Натансон. – СПб.: Лань, 2005.

2. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Н. С. Пискунов. – СПб.: Мифрил, Физматгиз, 1996.

3. Берс,Л. Математический анализ. / Липман Берс. –М.: Высшая школа, 1975.

4. Нумеров, С. Н. Определенный интеграл: методические указания к выполнению задания для студентов всех специальностей ЛИСИ / С.Н. Нумеров. – Л.: ЛИСИ, 1984.

5. Ивочкина,Н. М. Дифференциальное исчисление в случае функции одного аргумента: Учебное пособие для студентов строительных вузов / Н. М. Ивочкина,. Л. Б. Клебанов. – СПб.: СПбГАСУ, 1993.

6. Смирнова, В. Б. Неопределенный интеграл: Учебное пособие для студентов всех специальностей и всех форм обучения / В. Б. Смирнова., Л. Е.Морозова. – СПб.: СПбГАСУ, 2010.

7. Морозова, Л. Е. Определенный интеграл: Учебное пособие для студентов всех специальностей и всех форм обучения / Л. Е.Морозова., В. Б. Смирнова. – СПб.: СПбГАСУ, 2011.

8. Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа / Г.Н. Берман. – М.: Наука, 1985.

9. Демидович, Б. П. Задачи и упражнения по математическому анализу / Б. П. Демидович. – М.: Физматгиз, 1962.

Оглавление

Введение

1. Рабочая программа ……………………..……….

2. Примерный вариант контрольной работы № 3 по дифференциальному исчислению в случае функции одной переменной

3. Примерный вариант контрольной работы № 4 по интегральному исчислению в случае функции одной переменной

4. Варианты контрольной работы № 3 по дифференциальному исчислению в случае функции одной переменной

5. Варианты контрольной работы № 4 по интегральному исчислению в случае функции одной переменной

Рекомендуемая литература

Учебное издание

Составители: Красоленко Георгий Владимирович;

Сванидзе НиколайВладимирович;

Якунина Галина Владимировна