А) «Неточность» реальных случаев

Сказанным индифферентность математического к реальному случаю еще не исчерпывается. Она действует не только там, где математическое содержательно простирается за пределы реального, но и в рамках его господства в космосе.

Многочисленные дебаты велись о том факте, что в природе нет математически точного треугольника, правильной окружности, строгого эллипса, что реальные фигуры и кривые гораздо сложнее, что, следовательно, и математически формулируемые законы механики в точности не подходят ни к одному случаю происходящего в действительности движения. Так, например, Кеплеровы законы в траекториях планет и комет выполняются лишь приблизительно; всегда существуют малые — нередко, правда, и весьма значительные — отклонения, которые, хотя сами и измеряются приближенно, но вовсе не воспринимаются как только лишь «помеха», т. е. не могут быть эли-

ПРОБЛЕМА И ПОЛОЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО БЫТИЯ 559

минированы. То, что они традиционно обозначаются как «помехи», не улучшает ситуацию. Ибо помехи могут накапливаться и весьма существенно изменять базовую форму.

Можно было бы предположить, что это означает границу действия математического в реальном пространственном движении. При этом действительно поначалу думается о платоновском отношении, согласно которому чистый эллипс, например, есть идеальная форма, к которой действительное движение небесных тел в пространстве приближается, не имея возможности ее достичь. Реальное в этом случае есть царство несовершенства, идеальное — совершенства.

Этот телеологизм идеальной формы уступает уже самому простому соображению. Как раз реальный случай сложен. Даже очень хорошо известно о том, что в нем участвуют условия, в простоте некоего всеобщего основного закона вовсе не учтенные. То, что ни один материальный треугольник математически неточен, вовсе не означает, таким образом, что законы треугольника в нем не выполнены; скорее, это означает, что в единстве сложной формы они наслаиваются на другие законы формы, поскольку вообще в реальном случае представлена одна гораздо более сложная форма. То, что мы при ее схватывании придерживаемся простой формы геометрически наглядной фигуры, происходит лишь потому, что сложность действительной формы уклоняется от схватывания. Место последней в созерцании занимает упрощенная фигура. Но она не совпадает с реальной.

То же самое относится к механике. Галилеев закон падения непосредственно касается лишь абсолютно свободного падения. Но реально оно совершенно

560 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

не воспроизводимо. Всегда примешиваются другие факторы, сдвигающие падение. Закономерность осложняется другой закономерностью. Но и она сама во что бы то ни стало продолжает существовать как компонента сложной закономерности (например, в частной баллистической кривой снаряда). Точно так же Кеплеровы эллипсы, хотя в чистом виде и не даны в траекториях планет, но не потому, что их закон неверен, а потому что примешиваются отклонения. Очень хорошо это может быть доказано тем, что в рамках данной точности наблюдения сами отклонения в свою очередь можно объяснить по тем же самым законам, так что в заданных границах погрешности путем расчета можно приблизиться к действительной индивидуальной траектории. Итак, в отклонениях как раз заключено подтверждение абсолютно точного соответствия.