Построение отсечения правильного. Обоснование метода

Пусть – оптимальный план непрерывной задачи и – дробная компонента. Из симплекс-таблицы для оптимального плана непрерывной задачи выписывается соответствующая строка в виде

(1)

Целая часть [ а ] числа а – наибольшее целое число а. Дробная часть { а } числа а – само число , (2)

Все числа справа (1) разбиваем на целую и дробную часть.

(3)

– искомое отсечение (4)

(4*)

Докажем, что оно является правильным.

1) Пусть – является планом задачи.

Предположим противное, что на некотором плане условие (4) не выполняется. Таким образом

.

Так как – план, то его все компоненты – целочисленные.

Так как , то должно выполняться условие (2).

2) Докажем, что не удовлетворяет условию (4).

Запишем условие (4) в виде ,

следовательно – противоречие, так как .

Правило: при построении отсечении плана рекомендуется брать ту компоненту, у которой дробная часть больше.

4. Игры в нормальной форме. Постановка задачи. Доминирование (Пример).