Расчет надежности систем с последовательно-параллельным соединением элементов

(метод эквивалентных преобразований)

В системе с чисто последовательным соединением или чисто параллельным соединением надежность системы зависит только от числа элементов в системе. В системе с более сложной структурой надежность в целом зависит и от типа (характера) соединения элементов между собой.

Метод эквивалентных преобразований дает возможность определить надежность системы с последовательно-параллельным соединением элементов и включает в себя следующие этапы расчета:

- все элементы, соединенные между собой последовательно в структуре исходной системы, заменяются на эквивалентный элемент с соответствующим значением надежности;

- все элементы, соединенные параллельно, в преобразованной структуре заменяются на эквивалентный элемент с соответствующим значением надежности;

- эти этапы повторяются до тех пор, пока структура не будет сведена к одному эквивалентному элементу.

Рассмотрим метод эквивалентных преобразований на примере системы, структура которой представлена на рис.8.

Рис.8. Пример логической схемы надежности системы с

последовательно-параллельным соединением элементов.

1 этап:

Необходимо объединить в один элемент с эквивалентной надежностью все элементы в структуре системы, соединенные последовательно или параллельно.

Р_1,5=1-(1-Р₁)(1-Р₅)

Р_2,3=Р₂´Р₃

Р_6,7=Р₆´Р₇

2 этап:

P_2,3,6,7=1-(1-P₂P₃)´

´(1-P₆P₇)

3 этап:

P_2,3,4,6,7=P_2,3,6,7´P₄

4 этап:

P_2,3,4,6,7,8=1-(1-P_2,3,4,6,7)´

´(1-P₈)

5 этап:

Р_1-8=Р_1,5´Р_2,3,4,6,7,8