Короткі теоретичні відомості. Основний метод розрахунку кіл синусоїдного струму — комплекс­ний (символічний); він полягає в переході від пасивних елементів R

Основний метод розрахунку кіл синусоїдного струму — комплекс­ний (символічний); він полягає в переході від пасивних елементів R, L, С, джерел ЕРС () іджерела струму () до комплексних зображень (до комплексних опорів, ЕРС, струмів) відповідно до таблиці 3.1.

Таблиця 3.1

Назва елемента	Схемне позначення	Комплексне зображення
Опір (резистор)	R
Індуктивність	L
Продовження таблиці 3.1
Ємність	C
Джерело ЕРС		Комплексна амплітуда
Комплексне діюче значення
Джерело струму		Комплексна амплітуда
Комплексне діюче значення

Подальший розрахунок виконують на основі:

- закону Ома

— для комплексних амплітуд;

— для комплексних діючих значень;

- І закону Кірхгофа

— для будь-якого вузла;

- ІІ закону Кірхгофа

— для будь-якого замкненого контуру.

Об’єкти дослідження в цій роботі: індуктивна котушка, схе­му заміщення якої показано на рисунку 3.1; нерозгалужене коло — на рисунку 3.2; розгалужене коло — на рисунку 3.3 а, б.

Для індуктивної котушки (див. рисунок 3.1) використовують такі співвідношення:

для комплексних відповідно струму, напруги, опору

; (3.1)

Lк

Rк

Рисунок 3.1 - Схема заміщення індуктивної котушки

C

E· sin(ω·t)

Lк

R

Rк

UC

Рисунок 3.2 - Нерозгалужене коло змінного струму

U R = U C

C

E· sin(ω·t)

Lк

R

Rк

а)

U R = U k

C

E· sin(ω·t)

Lк

R

Rк

U C

б)

Рисунок 3.3 - Розгалужене коло змінного струму

для модулів відповідно струму, напруги, опору

; . (3.2)

За експериментальними даними вимірювань P, U, I можна визначити параметри R_к, L_к котушки:

;

. (3.3)

Для нерозгалуженого кола (див. рисунок 3.2):

(3.4)

Для розгалуженого кола (див. рисунок 3.3, а):

(3.5)

Для розгалуженого кола (див. рисунок 3.3 б):

(3.6)

Векторні діаграми ілюструють закони Ома і Кірхгофа для контрольного кола. Векторні діаграми зображують на міліметрівці, суворо дотримуючись обраного масштабу, після визначення всіх струмів і напруг у комплексній формі.