Двунаправленная ассоциативная память

Двунаправленная ассоциативная память (ДАП) является модификацией сети Хопфилда и предназначена для решения задач гетероассоциативной памяти. Это рекуррентная и двухслойная сеть. ДАП способна к обработке неполных и зашумленных данных. На рис. 4.7 приведена базовая конфигурация ДАП. Эта сеть ассоциирует образы A и B. Образ A подается на вход сети, а B получается на выходе.

Рис. 4.7. Базовая конфигурация ДАП

ДАП состоит из двух слоев нейронов, первый из N элементов имеет выходной сигнал , а M нейронов второго – выходной сигнал . Весовые коэффициенты связей между вторым слоем, с выходами X, и первым слоем, с выходами Y, определяются матрицей .

Весовая матрица ДАП формируется обучением с помощью правила Хебба. Пусть общая память сети x содержит p пар ассоциируемых друг с другом образов, представленных векторами в пространстве признаков: x = {(A ₁, B ₁), (A ₂, B ₂), …, (A_p, B_p)}.

Тогда .

Смена состояний нейронов первого и второго слоев происходит следующим образом:

где v_i ⁽¹⁾ и v_j ⁽²⁾ – внутренние выходы нейронов первого и второго слоев соответственно, а S_i и T_j – пороговые значения функции активации для первого и второго слоев.

Внутренние выходы вычисляются следующим образом:

; .

Таким образом, и

Все нейроны слоя с выходным сигналом X обновляют свои состояния одновременно в один момент времени, все нейронывторого – также одновременно в следующий момент времени. Процесс продолжается, пока X и Y не перестанут изменяться.