Задача преобразования данных

Сети преобразования данных применяются для большого круга задач: распознавания образов, управления, прогнозирования, идентификации сложных систем, обработки сигналов и т.д.

Все они сводятся к следующей математической постановке. Сеть преобразования данных реализует функцию , устанавливающую соответствие между ограниченным подмножеством A N -мерного Евклидова пространства и ограниченным подмножеством M -мерного Евклидова пространства путем обучения сети соответствию на примерах . Можно определить среднеквадратическую ошибку сети: .

Обычно минимальное значение ошибки отлично от нуля, поскольку не может быть построена ИНС, абсолютно точно аппроксимирующая заданную функцию.

Требуется найти такую весовую матрицу W *, чтобы при функционировании сети получалась бы наименьшая среднеквадратическая ошибка F (W *) = F _min.