Задача 2-14

Решение: Фазные э.д.с. вторичных обмоток трансфо­рматора изображены на рис.2-27 а сплошными линиями. На интервале наибольший поло­жительный потенциал будет в фазе

b. Наибольший отрицательный потенциал – в фазе С. Поэтому на этом интервале открыты вентили В₃ в катодной группе и В₂ в анодной группе, через которые к нагрузке приложено линейное напряжение e_bc. На рис.2-27 в это напряжение построено следующим образом: э.д.с. e₂ и e_2c пересекаются в точках и . Поэтому в этих точках разность пересекает ось абсцисс. Ампли­туда этого напряжения в раз больше амплитуды фазных э.д.с. e_2b и e_2c. В точке фазные э.д.с. e_2b и e_2c сравнялись друг с другом, а за­тем потенциал фазы a становится больше, чем потенциал фазы b, и следовательно откроется вентиль В₁, в катодной группе. Но как только вентиль В₁ откроется, положительная потенция фазы покажется прило­женным к катоду вентиля В₃, а к аноду вентиля В₃ приложен потенциал фазы b тоже положительный, однако меньший, чем в фазе a. Поэтому вентиль В₃ оказывается под закрывающим напряжением e_ba и закрывается, а открытым остается в катодной группе только вентиль B₁, а в анодной группе остается открытым вентиль В₂, к катоду которого приложен на­именьший потенциал на рассматриваемом интервале – потенциал фазы С. Через эти вентили к нагрузке прикладывается линейное напряжение e_ac. Это напряжение построено на рис 2-27 б аналогично напряжению e_bc, но с учетом того, что амплитуда этого напряжения меньше амплитуды e_bc в раз, т.к. э.д.с. фазы a e_2a сдвинута относительно э.д.с. фазы b и фазы c не на 120^o, как было бы в исправном выпрямителе, а на 60^o (рис.2-28).

Такое положение будет сохранятся на интервале . В точке э.д.с. фазы С e_2c сравняется с э.д.с. фазы b e_2b, а затем э.д.с. фазы b становится ниже потенциала фазы с, в результате чего в анодной группе вентилей откроется вентиль B₆, на катоде которого будет наинизший потенциал. Но как только вентиль В₆ откроется, через него к аноду ранее открыто­го вентиля B₂ окажется приложенным наинизший потенциал фазы b, в то время как потенциал катода В₂ определяется более высоким потенциалом фазы С. Поэтому в точке вентиль В₂ закрывается под действием за­пирающей разности потенциалов между анодом и катодом e_cb, а открытым остается в анодной группе только вентиль В₆. В катодной группе в это время по-прежнему проводит ток вентиль В₁. Поэтому, начиная с точки , напряжение на нагрузке определяется напряжением e_ab, которое построено на рис.2-27 б аналогично напряжению e_ac.

Такое положение будет сохраняться до точки , где э.д.с. фазы c e_2c станет больше э.д.с. фазы а e_2a, в результате чего в катодной группе откроется вентиль В₅, а вен­тиль B₁, проводивший ток ранее, закроется и напряжение на нагрузке будет определяться линейным напряжением е_cb и т.д. Алгоритм переклю­чения вентилей выпрямителя представлен на рис.2-27 б. Сплошной линией изображена форма напряжения на нагрузке. Очевидно, что период повто­ряемости пульсаций напряжения на нагрузке равен . Поэтому постоянная составляющая выпрямленного напряжения

(2-42)

Поскольку, как видно из рис.2-27 б, два последних слагаемых одинаковы, то

(2-43)

Мгновенное значение этих э.д.с.:

(2-44)

(2-45)

где Е₂ – действующее значение фазных э.д.с. на вторичной обмотке трансформатора.

Подставляя функции e_bc и e_ac в подынтегральные выражения, находим E_d:

.

Если бы выпрямитель имел правильное соединение обмоток, то, как известно из теории трехфазного мостового выпрямителя, .

Если принять эту величину за 100%, то снижение выпрямленного напряже­ния произошло на или на 28.21 %.

Обратное напряжение на вентиле В₃ (рис.2-27 г) строим следующим образом. Вентиль B₃ в соответствии с алгоритмом включения (рис.2-27 в) открыт на интервале и поэтому разность потенциалов между анодом и катодом открытого идеального вентиля равна 0.

В точке открывается вентиль В₁, а вентиль B₃ закрывается и напряжение на нем находится как разность потенциалов анода, потенция которого определяется потенциалом фазы b e_2b и катода, потенциал которого на интервале работы вентиля B₁ определяется потенциалом фазы a e_2a, а на участке , где работает вентиль В₅ - потенциа­лом фазы С – e_2c. Поэтому на интервале обратное напря­жение вентиля В₃ представляет собой напряжение e_ba, а на интервале - напряжение e_bc. В точке вентиль B₃ снова открывается и напряжение между анодом и катодом вентиля В₃, снова становится равным 0. Далее процесс повторяется.