Обозначения и основные соотношения СМО

Моменты поступления требований и длительности их обслуживания - случайные величины. Если законы распределения этих случайных величин известны, то используется следующая система обозначений простейших СМО:

A/B/m/K/M,

где А - тип закона распределения интервалов между соседними требованиями,

В - тип закона распределения длительности обслуживания требований,

m - количество однотипных параллельных обслуживающих систем,

К - емкость накопителя (очереди),

М - мощность источника требований (количество телефонных аппаратов, подключенных к коммутатору).

Обозначение типов законов распределения:

- показательное распределение: ,

- распределение Эрланга,

- гипергеометрическое распределение,

- равномерное распределение,

- произвольное распределение.

Основные соотношения теории СМО:

- где - коэффициент использования СМО, - средняя скорость поступления требований, - среднее время обслуживания.

- коэффициент использования СМО, состоящей из приборов.

- условия стабильности работы СМО.

- среднее время пребывания требования в системе, W – среднее время пребывания в очереди.

- формула Литтла, - среднее число требований в системе.

- средняя длина очереди.