Построение и анализ сложных высказываний

В качестве примера возьмем отрывок из Шолом-Алейхема (заимствованный, однако, у Д.А. Поспелова).

“... - Вот, что. Если вы хотите остаться у нас, если вы хотите, чтобы мы стали друзьями.

- Если вы не хотите, чтобы вам пришлось уезжать отсюда, то

- Забросьте книги под стол. Будем играть в шашки, в 66 или будем валяться на кровати и плевать в потолок...”

Придав конкретные значения отдельным элементарным высказываниям, можем определить истинность всего сложного высказывания для этого набора значений.

a - хочешь остаться в доме 1

b - хочешь остаться другом 0

с - захотеть уехать 0

d - забросить под стол книги 1

е - играть в шашки 0

f - играть в 66 1

g - валяться на кровати 1

h - плевать в потолок 0

a & b & (ù c) ® d & (e Ú f Ú g Ú h)

1 0 0 1 0 1 1 0

Другой пример. Пусть на три входа "черного ящика" (х1, х2, х3) подаются (1) или не подаются (0) импульсы во всевозможных сочетаниях. На выходе (f) импульс либо появляется (1), либо отсутствует (0).

Результаты замеров заносятся в «журнал исследований» - таблицу истинности.

Пусть она имеет следующий вид:

х1	x2	x3	f
0
1

Что также можно записать в виде формулы:

f= x1×x2×x3 Ú x1×x2×x3 Ú x1×x2×x3 Ú x1×x2×x3