Кратные корни

Из (5.52) следует, что , если выражение под корнем равно нулю:

(5.94)

Режим, характеризуемый равенством (5.62), может быть получен путем изменения коэффициентов и (увеличение активного сопротивления в электрической цепи, либо коэффициента при первой производной в дифференциальном уравнении динамической системы второго порядка). На практике этот режим встречается достаточно редко. Однако, решения уравнений для этого режима также полезно привести:

(5.95)
(5.96)

В уравнениях (5.63) и (5.64) коэффициенты , , и вычисляются по следующим формулам:

(5.97)
(5.98)
(5.99)
(5.100)

Параметр определяется, как и ранее, с помощью уравнения (5.55).