Стоимость основных фондов и выпуск продукции

Номер цеха	Стоимость основных фондов, млн. руб. x	Выпуск продукции, млн. руб.y
		2,4	14,4		2,692
		4,0	32,0		3,537
		3,6	32,4		3,958
		4,0	40,0		4,380
		4,5	45,0		4,380
		4,6	50,6		4,802
		5,6	67,2		5,224
		6,5	84,5		5,646
		7,0	98,0		6,068
		5,0	75,0		6,490
Итого		42,7	539,1

Анализ данных табл. 12.1 показывает, что с увеличением стоимости основных фондов растет, как правило, и выпуск продукции.

Для определения формы связи построим эмпирическую линию связи. По ее виду можно предположить наличие линейной корреляционной связи между признаками, которая выражается уравнением прямой . Для определения параметров и используем метод наименьших квадратов, который дает следующую систему нормальных уравнений:

n+ Σx=Σy

Σx+ Σx²=Σyx,

где n – численность совокупности (в нашем примере n=10).

На основе расчетов, приведенных в табл. 1, запишем систему нормальных уравнений:

10 +108 =47,2

108 +1236 =539,1

Решение этой системы нормальных уравнений:

.

.

Параметр уравнения показывает, что с увеличением стоимости фондов на 1 млн. руб. выпуск продукции увеличивается в среднем на 0,422 млн. руб. Линейное уравнение корреляционной связи будет иметь следующий вид:

.

Значения для каждого значения x приведены в табл. 2.12.

Чтобы измерить тесноту прямолинейной связи, рассчитывают коэффициент корреляции по одной из приведенных ниже формул:

(12.1)

. (12.2)

Для расчета коэффициента корреляции проведем дополнительные вычисления.

Таблица 12.2