Тема 12. Корреляционно-регрессионный

АНАЛИЗ

Исследуя явления в самых различных областях, статистика сталкивается с зависимостями как между количественными, так и качественными показателями, признаками. Задача статистики в этом случае – обнаружить выявить такие зависимости и дать им количественную характеристику.

Среди взаимосвязанных показателей одни могут рассматриваться как определенные факторы, влияющие на изменение других (факторные признаки), а вторые – как следствие, результат влияния первых (результативные признаки).

Следует обратить внимание на то, что в статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.

Связь между двумя переменными называется функциональной, если определенному значению факторной переменной строго соответствует одно или несколько значений результативной переменной, и с изменением значения факторной переменной значение результативной переменной меняется строго определенно.

Стохастическая (статистическая) связь – связь, обнаруженная на основе изучения особенностей распределения, поведения средних и других показателей при массовом наблюдении.

Корреляционная связь является понятием более узким, чем статистическая связь, частный случай статистической связи.

Корреляционная связь – связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшением значений результативного.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные (криволинейные).

Применение метода корреляционного анализа дает возможность выразить связь между признаками аналитически в виде уравнения и исчислить меру тесноты связи.

Построение моделей взаимосвязей включает ряд этапов:

1. Предварительный априорный анализ изучаемого явления.

2. Сбор исходных данных и их первичная статистическая обработка.

3. Построение статистических моделей (уравнений регрессии).

4. Проверка значимости регрессионной модели.

5. Экономическая интерпретация полученных результатов.

Рассмотрим применение приемов корреляционного анализа на конкретном примере.

Таблица 12.1