Организационно – методические указания по изучению дисциплины

Тема 1.1. Основные понятия и определения теплопроводности

Методические указания

Тепло - и массообмен — процесс чрезвычайно сложный и поэтому решение системы дифференциальных уравнений, описывающих этот процесс, в общем случае не представляется возможным. Задача значительно упрощается, если исследование вести, отделив теплообмен от массообмена и выделив в теплообмене его отдельные составляющие. Известно, что тепло может передаваться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. При этом каждый вид теплообмена описывается своей аналитической зависимостью, выражающей соответствующий закон (закон Фурье для теплопроводности, закон Ньютона для конвекции).

Литература: [1], с. 11—16; [4], с. 3—12; [5], с. 106—110.

Вопросы для самоконтроля

1. Всегда ли теплообмен сопровождается переносом массы?

2. Каков механизм передачи тепла в трех видах теплообмена?

3. Дайте определение и аналитическое выражение температурного поля в самом общем виде. Приведите пример одно-, двух- и трехмерного температурного поля при стационарном и нестационарном режимах.

4. Что такое температурный градиент? Каков его физический и геометрический смысл?

5. Чему равен тепловой поток и плотность теплового потока?

6. Какова размерность и физический смысл коэффициента теплопроводности λ?

7. Описать особенности теплопроводности различных веществ.

Тема 1.2. Дифференциальное уравнение теплопроводности

Методические указания

Для аналитического определения температурного поля необ­ходимо иметь дифференциальное уравнение теплопроводности. Под дифференциальным уравнением обычно понимают математическую зависимость, выражаемую дифференциальным уравнением, между физическими величинами, характеризующими изучаемое явление. Причем эти физические величины являются функциями пространства и времени.

Дифференциальное уравнение теплопроводности выводится на основе закона сохранения энергии и устанавливает связь между временным и пространственным изменением температуры в любой точке тела в процессе теплопроводности. При изучении этой темы следует иметь в виду, что дифференциальное уравнение теплопроводности выведено на основе общих законов физики и описывает целый класс физических процессов теплопроводности. Чтобы рассмотреть конкретный процесс теплопроводности, к дифференциальному уравнению необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей рассматриваемого процесса, которые называются условиями однозначности или краевыми условиями.

Литература: [1], с. 16—24; [4], с. 12—21.

Вопросы для самоконтроля

1. Записать дифференциальное уравнение для стационарного одномерного температурного поля.

2. Что характеризует коэффициент температуропроводности?

3. Какими величинами задаются граничные условия первого, второго и третьего рада?

4. Как формулируется закон Ньютона-Рихмана?

5. Что называется коэффициентом теплоотдачи?

6. Что называется температурным напором?

Тема 1.3. Теплопроводность при стационарном режиме

Методические указания

Рассматривая стационарную теплопроводность элементарных тел (пластина, труба, шар) необходимо научиться применить формулы для вычисления плотности теплового потока при теплопередаче от жидкости к жидкости через твердое тело (плоскую, цилиндрическую, однослойную и многослойную стенки). При изучении стационарного процесса теплопередачи через стенки уметь анализировать влияние отдельных термических сопротивлений на общее сопротивление. Уметь применить закон Ньютона – Рихмана для вычисления температуры на поверхностях стенки при граничных условиях III рода. При рассмотрении контактного теплообмена следует иметь в виду, что контактный скачок температуры это условная величина, которая используется для расчета действительного контактного теплового сопротивления. При определении критического диаметра теплопередачи цилиндрической стенки, необходимо учитывать, что он является физическим параметром и служит для выбора тепловой изоляции трубопроводов. При изучении путей интенсификации теплопередачи необходимо обратить внимание на интенсификацию теплопередачи путем увеличения коэффициентов теплоотдачи или за счет оребрения стенок.

Литература: [1] с. 24—45; [4], с. 22—46.

Вопросы для самоконтроля

1. Объяснить сущность граничных условий I, II, III рода. Показать графическую интерпритацию граничных условий III рода.

2. Как получается основное уравнение теплопередачи?

3. Объяснить выражение для плотности теплового потока через одно – и многослойную плоские стенки неограниченной длины.

4. Объяснить выражение для плотности теплового потока через одно – и многослойную цилиндрические стенки неограниченной длины.

5. Что такое тепловая проводимость и тепловое (термическое) сопротивление теплопроводности, теплоотдачи и теплопередачи, их размерность для плоской и цилиндрической стенки.

6. Что такое критический диаметр трубопровода, как это понятие используется на практике?

7. Что называется контактным теплообменом?

8. Какие способы применяются для интенсификации контактного теплообмена?

9. В каких случаях применяют ребристые стенки?

10. Какое существует общее правило для интенсификации теплопередачи?

Тема 1.4. Теплопроводность тел с внутренними источниками теплоты

Методические указания

При изучении темы необходимо обратить внимание на то, что при исследовании переноса теплоты а телах с внутренними источниками теплоты важно знать интенсивность объемного выделения (поглощения) теплоты, которая количественно характеризуется мощностью источников теплоты. При рассмотрении графических изображений распределения температур в пластине и цилиндрическом стержне следует обратить внимание на то, что температурное поле внутри тела должно быть симметричным относительно его продольной оси.

При изучении основ расчета электронагревателей необходимо уяснить, как составляется уравнение теплового баланса.

Литература: [1], с. 58—66; [4], с. 46—56.

Вопросы для самоконтроля

1. Привести определение и практические примеры теплопроводности тел с внутренними источниками тепла.

2. Что такое плотность объемного тепловыделения?

3. Написать и проанализировать дифференциальное уравнение теплопроводности при наличии внутренних источников тепла в прямоугольных и цилиндрических координатах.

4. Привести и объяснить уравнение температурного поля и расчетную формулу для определения количества тепла, участвующего в процессе, для плоской пластины. Изобразить графическую кривую распределения температуры в пластине.

5. Привести и объяснить уравнение температурного поля и расчетную формулу для определения количества тепла, участвующего в процессе, протекающем в цилиндрическом стержне. Изобразить графическую кривую распределения температуры в цилиндрическом стержне.

6. Из какого закона выводится уравнение теплового баланса при расчете электронагревателей?

7. Объяснить порядок расчета электрических нагревателей и привести рабочую формулу.

Тема 1.5. Теплопроводность при нестационарном режиме

Методические указания

При изучении темы следует иметь в виду, что процессы теплопроводности, когда поле температур в теле изменяется не только в пространстве, но во времени являются нестационарными.

Решить задачу нестационарной теплопроводности – это значит найти зависимости изменения температуры и количества переданного тепла во времени для любой точки тела. Такие зависимости могут быть получены путем решения дифференциального уравнения теплопроводности, которое обычно решается при помощи ряда Фурье. Аналитически теория ставит себе целью получение общего решения задачи. Поэтому оно получается очень сложным, и оказывается возможным лишь для твердого тела простой формы (пластины, цилиндра, шара). В ряде тепловых задач такие решения имеются в номограммах.

В при изучении темы необходимо обратить внимание на решение конкретных задач с помощью чисел: Bi и Fo, при этом твердо усвоив их физический смысл и влияние на протекание процессов нагрева или охлаждения.

Литература: [1], с. 66—107; [4], с. 56—76.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется нестационарным температурным полем?

2. Как преобразуется основное дифференциальное уравнение в безразмерных координатах?

3. Что представляет собой безразмерный комплекс, в который входит время? Как он называется?

4. Что называется числом Био?

5. От чего зависит безразмерная температура на поверхности стенки и в плоскости симметрии стенки при ее нагревании или охлаждении?

6. Как пользоваться номограммами для решения задачи при охлаждении (или нагревании) стенки?

7. Какова методика расчета нагрева и охлаждения простейших тел при помощи чисел Био и Фурье?

Тема 2.1. Физическая сущность и дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

Методические указания

Наиболее трудным для исследования является конвективный теплообмен, так как конвективный теплообмен охватывает собой процесс теплообмена между жидкостью и твердым телом при их соприкосновении. Процесс осуществляется одновременным действием теплопроводности и конвекции (перенос тепла связан с переносом самой среды). Действительно, для расчета передачи тепла конвекцией необходимо знать численные значения коэффициента теплоотдачи для каждого конкретного случая, но коэффициент теплоотдачи не является физической константой, т. к. этот коэффициент характеризует не отдельное тело, а тепловое взаимодействие двух тел: жидкости (или газа) и твердого тела. Поэтому при изучении этой темы необходимо обратить внимание на те факторы, которые влияют на коэффициент теплоотдачи. Кроме того, необходимо детально рассмотреть основные методы, которые применяются для определения коэффициента теплоотдачи.

Литература: [1] с. 108-128; [4] с. 77-95.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется конвективным теплообменом?

2. По какой формуле вычисляется количество теплоты переданной при теплоотдаче?

3. Что представляют собой гидродинамический и тепловой пограничные слои при движении жидкости около твердого тела и их физический смысл?

4. Какие встречаются виды движения жидкости и их различие?

5. Какие физические свойства жидкости влияют на процесс теплоотдачи?

6. От каких факторов зависит процесс теплоотдачи?

Тема 2.2. Основы теории подобия процессов конвективного теплообмена

Методические указания

Система уравнений, определяющих конвективный теплообмен, и, следовательно, позволяющая (в принципе) определить коэффициент теплоотдачи, может быть решена только для ограниченного числа простейших, случаев и то с определенными допущениями. Поэтому большое значение приобретает экспериментальный путь исследования с использованием теории подобия. С помощью теории подобия размерные физические величины можно объединить в безразмерные комплексы, которые называются числами подобия. При изучении этой темы необходимо подробно рассмотреть комплексы, из которых получены основные числа подобия конвективного теплообмена, а так же видоизмененные числа подобия. В процессе изучения темы необходимо уяснить физический смысл основных чисел подобия: числа Нуссельта, числа Пекле, числа Рейнольдса, числа Грасгофа, числа Эйлера, а также видоизмененных чисел подобия: числа Прандтля, числа Галилея, числа Рэлея и числа Стантона. Необходимо обратить внимание на методы получения уравнений подобия на основе экспериментальных данных.

Литература: [1], с. 129 – 155; [4] с. 96-117.

Вопросы для самоконтроля

1. Назвать дифференциальные уравнения, которыми описывается процесс конвективного теплообмена в несжимаемой однофазной среде.

2. Каковы основные условия подобия физических явлений? Сформулировать три теоремы подобия физических явлений. Какие вопросы помогает решить теория подобия?

3. Объяснить особенности чисел подобия: определяемых, определяющих, видоизмененных.

4. Сформулировать три теоремы подобия.

5. Что такое определяющая температура и определяющий размер тела и как они выбираются?

6. Какое уравнение называется уравнением подобия?

7. Каким соотношением учитывается направление теплового потока?

Тема 2.3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Методические указания

При изучении данной темы необходимо обратить внимание на то, что при свободном движении жидкости различают теплообмен в неограниченном и ограниченном пространстве. Необходимо выяснить как, при теплообмене в неограниченном пространстве, зависит процесс свободной конвекции от размеров поверхности теплообмена и ее положения в пространстве. Проанализировать чем отличаются уравнения подобия, для случаев, когда определяющая температура равна средней температуре жидкости в пограничном слое и когда определяющая температура равна температуре жидкости вдали от стенки. При изучении темы выяснить как протекает процесс теплообмена в ограниченном пространстве.

Литература: [1], с. 201 – 210; [4] с. 118-129.

Вопросы для самоконтроля

1. За счет, каких сил может возникнуть свободное движение теплоносителя (жидкость, газ)?

2. Перечислить основные факторы, от которых зависит характер движения теплоносителя и количества переданного тепла при свободной конвекции в неограниченном пространстве.

3. Показать графический характер свободного обтекания в неограниченном пространстве нагретых и холодных труб, плит и проволок разных размеров при разных углах их наклонно к горизонтальной плоскости.

4. Каковы особенности теплоотдачи при пленочном режиме обтекания тела?

5. Написать в общем виде уравнение подобия теплообмена при свободном обтекании жидкостью или газом тел различной формы в неограниченном пространстве.

6. Перечислить основные факторы, влияния на характер свободного движения теплоносителя и количество переданного тепла в ограниченном пространстве (прослойках).

7. Изобразить графически характер движения теплоносителя в вертикально и горизонтально расположенных широких и узких, открытых и закрытых прослойках разной формы.

8. Объяснить понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности и коэффициента конвекции при свободном движении теплоносителя в ограниченном пространстве.

9. Какими уравнениями подобия определяется теплоотдача при свободном движении жидкости?

Тема 2.4. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

Методические указания

При изучении данной темы необходимо обратить внимание на режимы течения теплоносителя в трубах и каналах, потому что от режима течения зависят постоянные числа в уравнениях подобия для определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении теплоносителя. В уравнения подобия входят различные поправки, которые учитывают влияние различных факторов на число Нуссельта, а, следовательно, и на коэффициент теплоотдачи. Поэтому необходимо четко усвоить в каких случаях учитываются те или иные поправки. Кроме того, в выражения для чисел подобия входят физические параметры, зависящие от температуры (теплоемкость, вязкость, коэффициент теплопроводности и др.); а также линейные размеры (ширина или высота; пластины, диаметр трубы и др.). Поэтому одной из основных задач при изучении этой темы является четкое усвоение, каким образом выбирается определяющий размер и определяющая температура, а также уравнение подобия для заданных условий задачи.

Литература: [1], с. 155—200; [4], с. 129-1595.

Вопросы для самоконтроля

1. Показать графически профили скоростей потока при изотермически-ламинарном и турбулентном движении жидкости в трубах.

2. Объяснить сущность гидродинамической и тепловой стабилизации потока жидкости в трубах.

3. Привести в общем виде уравнения подобия для ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения жидкости в трубах и указать пределы их применения.

4. Перечислить главные факторы, влияющие на величину коэффициента теплоотдачи при внешнем поперечном обтекании цилиндрической трубы.

5. Чем отличается теплоотдача в змеевиках?

6. Чем отличается процесс теплоотдачи для одиночной трубы при поперечном движении жидкости?

7. Какие пучки труб применяются в технике?

8. Какие уравнения подобия рекомендуются для пучков труб при продольном и поперечном обтекании их жидкостью?

9. Как определяется средний коэффициент теплоотдачи для пучка труб?

10. Особенности теплоотдачи жидких металлов.

11. Уравнение подобия для жидких металлов.

Тема 2.5. Расчет теплообменных аппаратов

Методические указания

При изучении этой темы необходимо обратить внимание на способы интенсификации теплообмена в теплообменниках, проанализировать влияние на коэффициент теплопередачи различных факторов и определить решающие из них. Усвоить методику вывода формулы среднего температурного напора для рекуперативных теплообменников и четко знать ограничения, допущенные при ее выводе.

Литература: [1], с. 379—399, [4], с. 156—173.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется теплообменным аппаратом?

2. На какие группы делятся теплообменные аппараты?

3. По каким схемам осуществляется движение жидкостей в теплообменных аппаратах?

4. Где применяются рекуперативные теплообменники?

5. Основное уравнение теплопередачи и теплового баланса.

6. Как изменяются температуры жидкостей и водяные эквиваленты в аппаратах?

7. При каком условии средний логарифмический температурный напор можно заменить средним арифметическим?

8. Какие преимущества имеет противоточная схема теплообменника перед прямоточной? В каких случаях эти схемы эквивалентны?

9. Как определяются конечные температуры рабочих жидкостей в аппаратах с прямотоком, противотоком и поперечным током?

Тема 3.1. Теплоотдача при кипении жидкости

Методические указания

Теплоотдача при кипении жидкости является очень сложным процессом, зависящем от большого количества отдельных параметров.

При изучении этой темы внимательно разобраться с зависимостью тепловых потерь от температурного напора и с кризисами кипения первого рода. Изучитьфизическую сущность процессов теплоотдачи при кипении жидкости в большом объеме и в трубах. Кроме того, необходимо изучить физическую сущность расчетных зависимостей теплоотдачи при кипении, полученных с помощью теории подобия.

Литература: [1], с. 250—282; [4], с.174—202.

Вопросы для самоконтроля

1. Объяснить общую картину процесса кипения жидкости в неограниченном объеме. Показать графически характер изменения температуры жидкости по высоте объёма.

2. Изобразить схематически процесс образования и роста пузырька пара при кипении жидкости на смачиваемой и не смачиваемой поверхности нагрева. Объяснить, от чего зависит величина давления пара внутри парового пузырька.

3. Где образуются пузырьки пара?

4. Что такое перегрев жидкости, центры парообразования и причины их возникновения?

5. Как зависит тепловой поток от температурного напора?

6. Какое кипение называется пузырьковым и пленочным?

7. Какой момент кипения называется критическим?

8. В чем особенности переходного и пленочного режимов кипения жидкости в неограниченном объеме?

9. В чем суть кризиса кипения первого рода?

10. Какие уравнения рекомендуются для определения коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости?

11. Какие числа подобия входят в формулу Лабунцова?

12. Почему изменяется гидродинамическая структура потока кипящей жидкости по длине и поперечному сечению вертикальной трубы?

13. Перечислить основные факторы, влияющие на теплоотдачу при движении кипящей жидкости в вертикально и горизонтально расположенных трубах.

14. Какими методами можно интенсифицировать теплообмен при кипении?

Тема 3.2. Теплоотдача при конденсации пара

Методические указания

Теплоотдача при конденсации происходит при изменении агрегатного состояния. Это сопровождается целым рядом специфических особенностей, что очень осложняет процесс изучения такого рода конвективного теплообмена.

При изучении этой темы необходимо обратить внимание на выбор формул для определения коэффициента теплоотдачи в зависимости от расположения труб, на особенность выбора числа подобия (берется число Рейнольдса, а не Нуссельта) и навыбор определяющей температуры в зависимости от вида уравнения подобия.

Литература: [1], с. 203—221; [4], с. 226—244.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность процесса конденсации?

2. Назвать основные виды процесса конденсации, факторы от которых они зависят, и особенности теплоотдачи в каждом из них.

3. Перечислить основные допущения, которые вводятся при теоретическом и экспериментальном решении задачи конденсации пара.

4. Объяснить механизм процесса конденсации водяного пара на вертикальной стенки и зависимость коэффициента теплоотдачи от толщины стекающей плёнки и теплопроводности конденсатора.

5. Объяснить, как влияют на процесс конденсации величина и направления скорости движения пленки конденсатора и потока пара, режим течения пленки конденсатора, степень перегрева пара.

6. Показать схематически, как изменяется по высоте местное значение коэффициента теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной стенке.

7. Привести общий вид уравнения подобия для плёночной конденсации водяного пара.

8. Как определяется масса образовавшегося конденсата?

9. Как влияет направление движения пара на теплоотдачу?

10. Как влияют неконденсирующиеся газы и примеси на процесс конденсации?

11. Как влияет на теплоотдачу расположение поверхностей теплообмена в конденсаторе?

Тема 3.3. Тепло- и массообмен в двух компонентных средах

Методические указания

В движущейся однокомпонентной среде теплота переносится теплопроводностью и конвекцией, и этот процесс называется конвективным теплообменом. По аналогии процесс переноса вещества в многокомпонентной среде совместно происходящими процессами молекулярной диффузии и конвекции называют конвективным массообменном.

При изучении этой темы необходимо обратить внимание как влияет стефанов поток на общее количество теплоты, отдаваемой или воспринимаемой жидкостью и парогазовой смесью. Рассмотреть аналогию процессов теплообмена и массообмена и найти их идентичность.

Литература: [1], с. 282—301.

Вопросы для самоконтроля

1. Какой процесс называют массоотдачей?

2. Какой поток называют стефановым?

3. В каких процессах может образовываться диффузионный пограничный слой?

4. В чем заключается аналогия процессов тепло- и массообмена?

5. Как происходит распределение концентраций и температуры при конденсации пара из парогазовой смеси?

6. От чего зависит направление теплового потока при испарении жидкости в парогазовую среду?

Тема 4.1. Тепловое излучение

Методические указания

При изучении этой темы необходимо, прежде всего, уяснить принципиальное отличие теплообмена излучением от теплообмена теплопроводностью и конвекцией. В отличие от теплопроводности и конвекции в процессе теплообмена излучением осуществляется двойное превращение энергии: сначала тепловой энергии —в энергию электромагнитного излучения, а затем энергии электромагнитного излучения — в тепловую энергию. Поскольку тела поглощают лишь часть энергии электромагнитного излучения. То при изучении этой темы, необходимо установить соотношения между отраженной, поглощенной и пропущенной через тело энергиями. Основные законы излучения и экспериментальные данные свойств отдельных тел позволяют решать конкретные задачи, связанные с лучистым теплообменом. Поэтому необходимо, четко усвоить законы Планка, Вина, Кирхгофа, Стефана — Больцмана, методику и границы их применения.

Литература: [1], с. 312—326; [4], с. 222—239.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие длины волн ограничивают видимые и какие — тепловые лучи?

2. Что происходит с лучистой энергией, падающей на поверхность твердого тела? Что такое абсолютно черное, абсолютно белое и диатермичное тело?

3. Как графически изображается закон Планка? Можно ли и как на этом графике показать излучательную способность тела?

4. Сформулируйте закон смещения Вина и объясните его связь с законом Планка.

5. О чем говорит закон Кирхгофа и каково его практическое применение?

6. Сформулируйте закон Стефана — Больцмана и объясните его связь с законом Планка.

7. Дайте определение абсолютно черного и cepого тел, поглощательной способности и степени черноты.

8. Докажите, что коэффициент поглощения серого тела равен его степени черноты.

9. Какое тело является близким по свойствам к абсолютно черному?

Тема 4.2. Лучистый теплообмен между телами

Методические указания

При изучении этой темы необходимо обратить внимание на основные методы и принимаемые допущения при расчетах лучистого теплообмена между эквидистантными поверхностями. Следует отметить, что при защите объекта от лучистой энергии на пути распространения ее нужно ставить экраны, максимально отражающие лучистую энергию. Наоборот, при необходимости получения максимального количества тепловой энергии за счет лучистой нужно телу, воспринимающему лучистую энергию, придать такие свойства, чтобы оно поглощало максимум ее (покрытие поверхности тела краской, шероховатость поверхности тела). И, наконец, если требуется, чтобы максимум лучистой энергии пропускался через твердую стенку (например, свет), то выбирается стенка с соответствующими свойствами.

Литература: [1], с. 326—341; [4], с. 239—248.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем физическая сущность метода многократных отражений?

2. В чем смысл метода лучистого сальдо?

3. Что такое «эффективное излучение»? Чем оно отличается от собственного излучения?

4. Для чего нужны экраны и какими свойствами они должны обладать?

5. Как определяется лучистый поток между плоскими параллельными стенками и для тела внутри другого?

Тема 4.3. Тепловое излучение газов и паров

Методические указания

При изучении этой темы необходимо выделить те параметры, которые характеризуют излучение газов и паров, а также раскрыть суть уравнения переноса лучистой энергии. Следует иметь ввиду при рассмотрении закона Бугера, что спектральная поглощательная способность среды равна относительному изменению спектральной интенсивности излучения на единицу длины луча по абсолютной величине.

Литература: [1], с. 360—373; [4]. С. 245—260.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие газы обладают свойствами излучения?

2. Что такое коэффициент поглощения газовых тел?

3. Как определяется эффективная толщина излучающего слоя газа?

4. Что вкладывается в понятие уравнение переноса лучистой энергии?

5. Чему равна степень черноты интегрального излучения смеси?

6. Чему равен результирующий лучистый поток между газом и оболочкой?