Построение эквипотенциалей. Для построения эквипотенциалей с помощью первого метода предлагается следующий алгоритм:

Для построения эквипотенциалей с помощью первого метода предлагается следующий алгоритм:

Рис.11

1)для эквипотенциальных линий шаг перпендикулярен вектору поля, поэтому пересчет координат осуществляется по схеме: (в формуле для можно взять знак “-“, тогда в формуле для должен быть “+”);

Рис.4

2) для выбора точек старта предварительно находятся min, max значения потенциала в рассматриваемой области и формируется массив промежуточных значений потенциала для различных эквипотенциалей;

3) точка старта с необходимым потенциалом ищется на силовой линии. Чтобы не потерять эквипотенциали типа “восьмерок” необходимо стартовать несколько раз с различных линий, выходящих из положительного заряда в разные стороны;

4) линию обрываем в следующих случаях: а)"накрутился" угол больше 2 вокруг одного из зарядов, (для эквипотенциалей типа “восьмерка” необходимо брать больший ограничитель по углу, иначе некоторые линии разрываются), б) точка "убежала" за экран и при новом старте в обратную сторону снова "убежала" за экран, в)поле E "очень мало", г)расстояние до точки старта мало, (линия замкнулась).

Следует отметить, что даже такой усложненный алгоритм имеет недостатки и требует введения дополнительных условий для избежания повторного построения линий при наличии нескольких зарядов (N>3).

Рис.12

На рис.12 представлена картина поля четырех знакочередующихся зарядов (квадруполя). Несмотря на все ухищрения, на рис.12 виден недостаток – эквипотенциали вокруг верхнего отрицательного заряда двоятся. Отметим, что такого типа недостатки проявляются не всегда, например, для поля заряженного отрезка, представленного на рис.13, никаких трудностей нет.

Рис.13

Рис.6

Поле равномерно заряженного отрезка вычислялось по формуле , - линейная плотность заряда,
- кратчайшее расстояние от точки наблюдения до отрезка, - угол между прямыми, проведенными в точку наблюдения из концов отрезка, поле - направлено по биссектрисе этого угла.

Для построения эквипотенциалей с помощью второго метода предлагается следующий алгоритм. Видимая область экрана разбивается на прямоугольные элементы. Вычисляются координаты вершин прямоугольников и значения потенциала в этих точках. После этого проверяется условие попадания значения потенциала, соответствующего данной эквипотенциали в интервал значений потенциала для двух соседних вершин прямоугольника. Если значение потенциала попадает в границы интервала, то с помощью линейной интерполяции вычисляются координаты точки на границе, соответствующие этому значению потенциала. После нахождения второй точки проводится отрезок прямой, соединяющий две точки с заданным значением потенциала.