Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В дисперсионном анализе исследуется влияние одного или нескольких качественных показателей на количественный показатель.
В однофакторном дисперсионном анализе на одну количественную переменную оказывает влияние один фактор (один качественный показатель), наблюдаемый на уровнях, то есть имеем выборок для переменной .
Наблюдаемые данные обозначим , где индекс уровня , индекс наблюдения на –м уровне .
На каждом уровне может быть свое число наблюдений .
Общее число опытов (наблюдений)
.
По данным определяются следующие характеристики:
– среднее значение переменной на –м уровне
;
– среднее значение переменной по всем значениям
– сумму квадратов отклонений наблюдений от общего среднего
– сумму квадратов отклонений средних групповых значений от общего среднего значения
– остаточную сумму квадратов отклонений
Справедливо соотношение:
.
Соответствующие суммы квадратов отклонений, отнесенные к числу степеней свободы, представляют собой несмещенные оценки соответствующих дисперсий.
Далее выполняются следующие действия:
вычисление общей дисперсии
вычисление факторной дисперсии
вычисление остаточной дисперсии
В дисперсионном анализе проверяется гипотеза о равенстве средних групповых значений количественного показателя:
.
Критерием для проверки этой гипотезы является соотношение факторной дисперсии и остаточной дисперсии:
.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 285 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!