Типовой расчет. Дана матрица , где n – номер студента в групповом журнале, а k – номер группы студента

Дана матрица , где n – номер студента в групповом журнале, а k – номер группы студента.

Найти ранг матрицы A:

1) методом окаймляющих миноров;

2) методом элементарных преобразований.

Вопросы для самопроверки

1. Какой минор называется базисным?

2. Что называется рангом матрицы?

3. Какие строки (столбцы) матрицы называются линейно зависимыми?

4. Укажите свойства ранга матрицы.

5. Изложите метод окаймляющих миноров вычисления ранга матрицы.

6. Сформулируйте теорему о ранге матрицы.

7. Изложите метод элементарных преобразований вычисления ранга матрицы.

Вопросы для теоретического опроса

1. Линейная зависимость и независимость строк (столбцов) матрицы.

2. Ранг матрицы и его связь с понятием линейной зависимости и независимости ее строк или столбцов.

3. Свойства ранга матрицы. Справедливые утверждения для рангов матриц. Методы нахождения ранга матрицы.

4. Базисный минор. Теорема о ранге матрицы (о базисном миноре).

5. Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров.

6. Нахождение ранга матрицы методом элементарных преобразований.