Визначення відносних (диференціальних) показників якості продукції у безрозмірній формі

Для визначення комплексного показника якості продукції одиничні показники, коефіцієнти вагомості яких за одним із відомих способів переводять у безрозмірні показники.

Перевага відносних (безрозмірних) показників полягає у тому, що вони відображають основний механізм процесу оцінювання. Цей механізм реалізується у диференційному методі оцінювання і полягає у порівнянні величини показника, який характеризує властивість досліджуваного об’єкта, з величиною, яка характеризує ту ж саму властивість, але у об’єкта, який прийнято за еталон (базу).

Таким чином, відносні показники характеризують ступінь наближення оцінюваних властивостей об’єкту до нормативного (базового) значення. В якості базових значень, як правило, використовуються значення показників, які встановлено у стандартах. Існує декілька способів переходу від абсолютних показників до відносних. Кожен із них має застосування в залежності від характеру кількісного показника і встановленого варіанту нормування. Розглянемо три найбільш ймовірних варіанти нормування і відповідні їм способи побудови відносних показників.

У першому випадку для абсолютної кількісної характеристики проводиться нормування тільки за двома градаціями: на сортну і несортну (брак). Рішення про переведення до тієї чи іншої категорії приймається на підставі порівняння вибіркового середнього значення з деяким нормативом. Цей норматив задається мінімально допустимим значенням (а) для позитивного показника або максимально допустимим значенням (b) для негативного показника. Умова відповідності продукції може бути задана у вигляді

(6.1)

У цьому випадку відносний показник має бінарну конфігурацію, тобто перетворюється в одиницю при виконанні умови (6.1) і перетворюється в нуль при його невідповідності.

(6.2)

Таким чином, відбувається вибір значення відносного показника із двох можливих варіантів.

У другому випадку для абсолютної кількісної характеристики проводиться нормування за великою кількістю градацій, майже до збільшення їх кількості до безкінченності, що є рівносильним безперервній оцінці. Прикладами такої системи оцінювання можуть бути текстильні волокна (кількість типів бавовняного волокна, відповідно до НД, складає дев’ять), пряжа, нитки, ткані полотна, продукти харчування тощо. Тоді обчислення відносних показників підлягає класичній схемі, яка представлена у вигляді виразу із врахуванням класифікації показників на позитивні і негативні:

, (6.3)

де - сігнум-функція від , тобто

- номінальне (базове) значення одиничного показника якості.

При наявності нормативних документів, які встановлюють вимоги до продукції за декількома рівнями якості, базовим значенням одиничного показника якості повинно бути обрано значення, яке відповідає найкращому рівню якості (першому, вищому тощо). Якщо нормативних значень не існує можуть бути обрані наступні варіанти:

(6.4)

де - значення показника, яке відповідає найкращому рівню, осягненому підприємствами-конкурентами або партнерами;

- значення показника, яке відповідає верхній довірчій ймовірності математичного очікування або середньоквадратичного відхилення;

- значення показника, яке відповідає нижній довірчій ймовірності математичного очікування або середньоквадратичного відхилення;

- максимальне вибіркове значення одиничного показника;

- мінімальне вибіркове значення одиничного показника.

Відносний показник, який визначається за формулою (6.3), змінюється у межах від нуля до одиниці, причому його зміна носить безперервний характер. Чим ближче отримане значення до одиниці, тим більш високий рівень якості має досліджуваний показник якості.

У третьому випадку відносні (диференційні) показники визначаються із врахуванням обмежень (допусків) на граничні значення показників. Наприклад, під час контролю діаметру ніхромової проволоки, яка виготовляється діаметром 0,3мм, встановлено відхилення 0,003мм. Значення диференційного показника при фактичному діаметрі, що дорівнює 0,299мм, можна визначити за формулою:

(6.5)

де - номінальне значення діаметра;

- фактичне значення діаметра;

- граничне значення діаметра знизу (визначається відніманням граничного відхилення від номінального значення).

Дана формула справедлива для таких значень показника, які занижені відносно номінального значення або якщо на даний показник є обмеження тільки знизу. У ситуації, коли значення показника вище номінального і є відхилення зверху, слід застосовувати формулу у вигляді

(6.6)

де - граничне значення діаметра зверху (визначається додаванням граничного відхилення до номінального значення).

Значення q змінюється від нуля до одиниці і тим ближче до одиниці, чим ближче фактичне значення до заданого мінімального. При виході фактичних значень показника за встановлені межі слід автоматично прийняти значення q, рівним нулю.

Під час розрахунку комплексного показника якості використовуються різні методи усереднення, які відображено у табл. 6.1.