Примеры решения типовых задач

Пример 2.13. Коллоидный раствор берлинской лазури, применяемой в качестве красителя, получается по следующей реакции обмена:

4FeCl₃ + 3K₄[Fe(CN)₆] = Fe₄[Fe(CN)₆]₃ + 12KCl.

Написать мицеллярные формулы золя берлинской лазури Fe₄[Fe(CN)₆]₃ для двух случаев: 1) если в избытке взят хлорид железа (III), 2) если в избытке взят гексацианоферрат (II) калия. В каждом случае определить заряд гранулы.

Решение. В обоих случаях ядро коллоидной частицы золя состоит из агрегата молекул Fe₄[Fe(CN)₆]₃. Различия заключаются в природе избирательно адсорбируемых ядром потенциалопределяющих ионов, взятых в избытке, и соответствующих им противоионов, расположенных в адсорбционном и диффузном слоях мицеллы.

В первом случае, при избытке хлорида железа (III), в растворе присутствуют ионы Fe³⁺, Cl^- и K⁺. В соответствии с правилом Пескова - Панета - Фаянса избирательно адсорбируются ионы Fe³⁺, а противоионами в образующемся двойном электрическом слое будут отрицательно заряженные ионы хлора. Учитывая стехиометрические соотношения, формулу мицеллы в первом случае следует написать в следующем виде:

{(Fe₄[Fe(CN)₆]₃) _m × n Fe³⁺ × 3(n - x)Cl^-}^{+3 x} 3 x Cl^-.

Заряд гранулы в этом случае положительный.

Во втором случае, при избытке K₄[Fe(CN)₆], в растворе присутствуют ионы K⁺, Cl^- и [Fe(CN)₆]^4-, из которых в качестве потенциалопределяющих должны избирательно адсорбироваться отрицательные ионы [Fe(CN)₆]^4-, а в качестве противоионов будут положительные ионы калия. Мицеллярная формула золя в этом случае имеет вид

{(Fe₄[Fe(CN)₆]₃) _m × n [Fe(CN)₆]^4- × 4(n - x)K⁺}^-4x4 x K⁺.

Во втором случае заряд гранулы отрицательный.

Пример 2.14. Для явной коагуляции 10 мл золя Fe(OH)₃ необходимо добавить: 1,05 мл 1 н раствора KCl или 6,25 мл 0,01 н раствора Na₂SO₄, или же 3,7 мл 0,001 н раствора Na₃PO₄.

Вычислить пороги коагуляции золя указанными электролитами и определить знак заряда гранулы золя. Проверить справедливость правила Дерягина - Ландау.

Решение. Пользуясь уравнением (2.29), вычисляем пороги коагуляции золя указанными электролитами: для KCl

г-экв/л;

для Na₂SO₄

г-экв/л;

для Na₃PO₄

г-экв/л.

Поскольку значения порога коагуляции золя получились разными, можно утверждать, что его коагуляцию вызывают ионы разного заряда, в нашем случае отрицательные. Следовательно, частицы золя заряжены положительно. Величина, обратная порогу коагуляции, называется коагулирующей способностью ионов (КС). По правилу шестой степени Дерягина - Ландау коагулирующая способность ионов с зарядом 1,2 и 3 должна относиться как 1⁶: 2⁶ : 3⁶ = 1: 64: 729. В нашем случае коагулирующая способность KCl равна 1/0,095 = 10,526; = 1/0,003846 = 260; = 1/0,00027 = 3704. Отношение этих значений 1: 24,7: 352 свидетельствует либо о погрешностях при проведении эксперимента, либо о плохой применимости правила шестой степени в данном конкретном случае.

Пример 2.15. Период полукоагуляции суспензии глины с исходным числом ее частиц 5,0 × 10¹⁴ м³ равен 330 с.

Сколько времени понадобится для уменьшения числа частиц глины в два раза, если их исходная концентрация равна 2 × 10¹³ м³?

Решение. Пользуясь уравнением (2.29), вначале вычислим постоянную К:

,

а затем период полукоагуляции суспензии с более низкой концентрацией частиц:

8,25 × 10³ с = 137,5 с.

Задачи

2.61. Золь металлического золота можно получить путем восстановления его соли танином в щелочной среде. При этом протекают следующие реакции:

2HAuCl₄ + 5Na₂CO₃ = 2NaAuO₂ + 8NaCl + CO₂ + H₂O;

2NaAuO₂ + C₇₆H₅₂O₄₆ + H₂O = 2Au¯ + C₇₆H₅₂O₄₉ + 2NaOH,

где C₇₆H₅₂O₄₆ – танин, C₇₆H₅₂O₄₉ – флобафен.

Изобразить мицеллярную формулу золя, если внутреннюю обкладку двойного электрического слоя образуют ионы , адсорбирующиеся на частицах золота.

2.62. Золь BaSO₄ получен смешением 20 мл 0,01 н раствора BaCl₂ и 30 мл 0,1-процентного раствора Na₂SO₄.

Написать формулу мицеллы.

2.63. Золь Al(OH)₃ получен прибавлением разбавленного раствора едкого натра к раствору соли алюминия и промыт водой. Равновесная водная фаза имеет pH = 9,8.

Написать формулу мицеллы, если pH изоэлектрического состояния 8,1.

2.64. Золь металлического серебра можно получить восстановлением нитрата серебра танином в щелочной среде по реакции

6AgNO₃ + C₇₆H₅₂O₄₆ + 3K₂CO₃ =

= 6Ag¯ + C₇₆H₅₂O₄₉ + 6KNO₃ + 3CO₂.

Изобразить мицеллярную формулу золя, исходя из предположения, что внутреннюю обкладку двойного электрического слоя образуют ионы , адсорбирующиеся на частицах серебра.

2.65. Гидрозоль гексацианоферрата-(II) меди (II) красно-бурого цвета получается по реакции, применяемой в качественном анализе:

2CuSO₄ + K₄[Fe(CN)₆] = Cu₂[Fe(CN)₆] + 2K₂SO₄.

Изобразить мицеллярные формулы этого гидрозоля, если: 1) в избытке CuSO₄, 2) в избытке K₄[Fe(CN)₆].

2.66. Определить, какое количество 2-процентного раствора NaCl потребуется для коагуляции 1 м³ гидрозоля Al(OH)₃, если порог коагуляции равен 0,46 моль/л.

2.67. Написать формулу мицеллы йодида серебра, если золь получен действием избытка раствора йодида калия на раствор нитрата серебра. Для какого электролита - KCl или CaCl₂ - порог коагуляции будет меньше и почему?

2.68. Гидрозоль AgBr получен смешиванием равных объемов растворов 0,008 н KBr и 0,01 М AgNO₃.

Каково строение мицеллы золя? Для какого электролита – MgSO₄ или K₃[Fe(CN)₆] – порог коагуляции меньше и почему?

2.69. Гидрозоль Fe(OH)₃ получен методом пептизации, т.е. действием на свежеосажденный осадок гидроксида железа (III) раствором хлорида железа (III).

Написать формулу мицеллы, указать знак заряда гранулы. Для какого электролита – Na₂SO₄ или NaCl – порог коагуляции меньше и почему?

2.70. Гидрозоль Fe(OH)₃ получен методом гидролиза, добавлением раствора FeCl₃ в кипящую дистиллированную воду.

Написать формулу мицеллы золя, учитывая, что в растворе содержались ионы FeOH²⁺, H⁺ и Cl^-. Для какого электролита – NaCl или Na₂SO₄ – порог коагуляции будет меньше и почему?

2.71. Золь сульфата бария получен смешением равных объемов растворов нитрата бария и серной кислоты.

Написать формулу мицеллы и определить, одинаковы ли исходные концентрации взятых электролитов, если в электрическом поле частицы золя смещаются к положительному электроду.

2.72. При длительном хранении сероводородной воды в результате окисления кислородом воздуха образуется золь серы.

Написать формулу мицеллы, определить знак заряда частиц коллоидной серы. Для какого электролита – Na₂SO₄ или Al₂(SO₄)₃ – порог коагуляции будет меньше?

2.73. Золь йодида серебра получен в результате добавления 5 мл 0,26-процентного раствора нитрата серебра к 20 мл 0,01 н раствора KI.

Написать формулу мицеллы и определить направление движения частиц в электрическом поле при электрофорезе. Для какого электролита – NaNO₃ или Ca(NO₃)₂ – порог коагуляции будет больше и почему?

2.74. Какой объем 0,005 н раствора нитрата свинца следует прибавить к 20 мл 0,015 н раствора йодида калия, чтобы получить положительно заряженный золь йодида свинца? Написать формулу мицеллы. Для какого электролита – Na₂SO₄ или NaNO₃ – порог коагуляции будет меньше и почему?

2.75. Для явной коагуляции 50 мл гидрозоля Fe(OH)₃ потребовались следующие объемы растворов электролитов: 5,3 мл KCl (1 н), 31,5 мл Na₂SO₄ (0,01 н), 18,7 мл Na₃PO₄ (0,001 н).

Вычислить пороги коагуляции и определить знак заряда коллоидных частиц. Проверить справедливость правила Дерягина.

2.76. К 5 мл золя Fe(OH)₃ для начала явной коагуляции необходимо добавить: 4 мл 3 н раствора KCl или 0,5 мл 0,01 н раствора K₂SO₄ или 3,9 мл 0,005 н раствора K₄[Fe(CN)₆].

Вычислить пороги коагуляции и определить знак заряда коллоидных частиц. Проверить справедливость правила Дерягина.

2.77. Пороги коагуляции золя гидроксида алюминия различными электролитами следующие:

Электролит	KCl	KNO3	Ba(NO3)2	Ca(NO3)2	Al(NO3)3
ПК, мг-экв/л			6,0	7,0	0,067

Каков знак заряда коллоидных частиц золя? Вычислить коагулирующую способность каждого электролита. Согласуются ли опытные данные с правилом Дерягина?

2.78. Пороги коагуляции золя хлорида серебра различными электролитами следующие:

Электролит	NaCl	KNO3	MgCl2	Ca(NO3)2	Al(NO3)3
ПК, мг-экв/л			0,72	0,80	0,095

Каков знак заряда коллоидных частиц золя? Вычислить коагулирующую способность каждого электролита. Согласуются ли опытные данные с правилом Дерягина?

2.79. Золь йодида серебра получен смешением равных объемов йодида калия и нитрата серебра. Пороги коагуляции этого золя различными электролитами следующие:

Электролит	Ca(NO3)2	Na3PO4	NaCl	MgCl2	AlCl3	Na2SO4
ПК, мг-экв/л		0,6

Концентрация какого раствора была выше при приготовлении золя? Каков знак заряда коллоидных частиц золя? Вычислите коагулирующую способность каждого электролита. Согласуются ли опытные данные с правилом Дерягина?

2.80. Период полукоагуляции суспензии глины с исходным числом ее частиц 5,0 × 10¹⁴ м³ равен 330 с.

Сколько времени понадобится для уменьшения числа частиц глины в два раза, если их исходное число равно 2 × 10¹⁵ м³?

2.81. Среднее значение времени полукоагуляции золя золота раствором хлорида натрия составляет 81 с при исходном числе частиц 20 × 10¹¹ л.

Чему будет равно время полукоагуляции, если исходное число частиц в 1 л в 10 раз больше?

2.82. Для коагуляции 1 л гидрозоля платины потребовалось 280 см³ раствора NaCl (порог коагуляции 2,24 моль/л) и 12 см³ раствора Al₂(SO₄)₃ (порог коагуляции 0,018 моль/л).

Каковы концентрации растворов этих электролитов?

2.83. Какое количество 1-процентного раствора CaCl₂ необходимо добавить к 1 м³ золя Al₂O₃, чтобы вызвать коагуляцию, если порог коагуляции равен 0,63 × 10^-3 моль/л?

2.84. Какое количество 0,1-процентного раствора Al₂(SO₄)₃ нужно добавить для коагуляции 0,5 м³ суспензии глины, если порог ее коагуляции равен 1 × 10^-4 моль/л?

2.85. Исходя из правила Дерягина, определить, во сколько раз объем раствора CaCl₂ должен быть меньше, чем объем раствора NaCl той же концентрации для коагуляции суспензии кварца.

Ответы к задачам

2.80. t_1/2 = 8,25 с. 2.81. t_1/2 = 8,1 с.

2.82. NaCl - 10,2 моль/л; Al₂(SO₄)₃ - 1,1 моль/л.

2.83. V = 7,04 л. 2.84. V = 17,73 л. 2.85. B 64 раза.