 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Примеры решения типовых задач. Пример 2.1.* Вычислить массу одного моля частиц каолина в водной суспензии (грамм-счетную массу), если эти частицы имеют форму куба с длиной ребра l = 5
|
|
Пример 2.1. * Вычислить массу одного моля частиц каолина в водной суспензии (грамм-счетную массу), если эти частицы имеют форму куба с длиной ребра l = 5 × 10-5 см, а плотность каолина r = 2,2 г/см3.
Решение. Объем каждой частички каолина v = l 3 = (5 × 10-5)3 = = 1,25 × 10-13 см3, а ее масса m = r v = 2,2 × 1,25 × 10-13 = 2,75 × 10-13 г. Масса одного моля частиц золя Mn = mN a = 2,75 × 10-13 × 6,02 × 1023 = = 1,656 × 1011 г/моль.
Пример 2.2. Концентрация золя серебра равна 0,5 % по массе, плотность чистого серебра 10,5 г/см3, а плотность золя можно принять равной единице. Считая, что коллоидные частички золя имеют форму правильных кубиков с длиной ребра 1 × 10-6 см, вычислить массу их одного моля и молярную концентрацию золя. Вычислить также осмотическое давление золя при 25 °С.
Решение. Объем каждой частички серебра v = l 3 = (1 × 10-6)3 = = 1 × 10-18 см3, а ее масса m = r v = 10,5 × 1 × 10-18 = 1,05 × 10-17 г. Масса одного моля частиц золя Mn = mN a = 1,05 × 10-17 × 6,02 × 1023 = = 6,321 × 106 г/моль. Поскольку в 1 л золя массой 1000 г содержится серебра 0,5 × 10-2 × 1000 = 5 г, молярная концентрация золя с м = 
моль/л. Осмотическое давление золя p = СRT = 7,91 × 10-7 × 8,314 × 298 = 1,96 Па.
Пример 2.3. Вычислить коэффициент диффузии сферических коллоидных частиц, диаметр которых равен 2 × 10-6 см, если температура равна 20 °С, а вязкость золя не отличается от вязкости воды, равной 0,01 П.
Решение. В соответствии с уравнением (2.5) коэффициент диффузии для сферических коллоидных частиц
= 2,15 × 10-4 см2/с.
Пример 2.4. Среднеквадратичное смещение частицы яичного альбумина за 30 с равно 6 × 10-3 см при 20 °С. Вычислить коэффициент диффузии.
Решение. Из уравнения (2.7) коэффициент диффузии D = = 
/2t = (6 × 10-3)2 : (2 × 30) = 6 × 10-7 см2/с.
Пример 2.5. Вычислить скорость оседания в гравитационном поле эмульсии ртути в воде, если диаметр капель ртути равен 10-4 см, плотность ртути 13,6 г/см3, вязкость эмульсии принять равной вязкости воды (0,01 П).
Решение. По уравнению (2.10)
см/с.
Пример 2.6. Найти время оседания на 1 см суспензии серы, плотность которой равна 2 г/см3, если частицы имеют форму шариков, радиус которых равен 10-3 см, а вязкость суспензии равна вязкости воды.
Решение. Из уравнения (2.10) скорость седиментации частиц в гравитационном поле u = 
. Откуда время оседания частиц
t = 
= 45,9 с.
Пример 2.7. Сравнить скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц r = 1×10-7 м; плотность дисперсной фазы r = 2 × 103 кг/м3; плотность дисперсионной среды r0 = 1 × 103 кг/м3; вязкость h = 1 × 10-3 Па×с; центробежное ускорение w2 h = 200 g.
Решение. Скорость оседания частиц в гравитационном поле вычисляется по уравнению (2.10):
u г= 
4,36 × 10-8 м/с,
в центробежном поле - по уравнению
u ц = 
= 4,36 × 10-6 м/с,
откуда u ц/ u г = 100.
Задачи
2.1. При 273 К средний сдвиг частиц дыма хлорида аммония в воздухе за 5 с равен 10,8 × 10-4 см. Вязкость воздуха 1,7 × 10-4 П.
Определить размер частиц.
2.2. при 20 °С средний сдвиг коллоидных частиц гидроксида железа (III) в воде за 4 с равен 13,1 × 10-4 см. Вязкость воды 0,01 П.
Определить размер частиц.
2.3. При 15 °С средний сдвиг частиц эмульсии соснового масла в воде за 1 с равен 0,26 × 10-4 см. Вязкость воды 0,012 П.
Определить размер частиц.
2.4. при 25 °С средний сдвиг частиц пыли в воздухе металлургического завода за 5 с равен 5,2 × 10-4 см. Вязкость воздуха 1,7 × 10-4 П.
Определить размер частиц.
2.5. при 25 °С средний сдвиг частиц слива сгустителя за 10 с равен 4,8 × 10-4 см. Вязкость раствора 8,9 × 10-3 П.
Определить крупность слива.
2.6. Для частиц гуммигута радиусом 1 × 10-6 см при температуре 25 °С средний сдвиг в воде за 4 с равен 13,1 × 10-4 см. Вязкость воды 0,01 П.
Вычислить число Авогадро.
2.7. Для частиц золя золота радиусом 2,9 × 10-6 см при температуре 20 °С за 3 с средний сдвиг в воде составил 6,6 × 10-6 см. Вязкость воды равна 0,01 П.
Вычислить число Авогадро.
2.8. За 16 с средний сдвиг частиц гидроксида железа (III) радиусом 1 × 10-6 см в воде (вязкость 0,01 П) при 293 К составил 26,2 × 10-4 см.
Вычислить число Авогадро.
2.9. Средний сдвиг частиц дисперсной фазы в воздухе примерно в 8 раз больше, чем в воде.
Вычислить вязкость воздуха, принимая вязкость воды равной 0,01 П.
2.10. При температуре 25 °С за 60 с средний сдвиг частиц золя золота в воде составил 10,6 × 10-4 см. Вязкость среды 0,01 П.
Вычислить диаметр частиц.
2.11. при концентрации дисперсной фазы 5 г/л и температуре 20 °С осмотическое давление золя As2S3 составляет 0,025 мм рт.ст. Плотность As2S3 равна 2,8 г/см3.
Вычислить средний радиус частиц золя.
2.12. при 20 °С и концентрации дисперсной фазы золя золота в воде 2 г/л диаметр сферических дисперсных частиц равен 60 × 10-8 см, а плотность золота 19,3 г/см3.
Вычислить осмотическое давление.
2.13. при 25 °С и концентрации частиц золота в воде 0,5 г/л осмотическое давление золя составляет 0,2 мм рт.ст. Плотность золота 19,3 г/см3.
Каков средний диаметр золя частиц золота в золе?
2.14. Осмотическое давление золя золота в воде при 20 °С и среднем диаметре частиц 3 × 10-7 см равно 0,11 мм рт.ст. Плотность золота 19,3 г/см3.
Вычислить концентрацию дисперсной фазы золя в граммах на литр.
2.15. Водный раствор белка концентрацией 10 г/л при стандартной температуре имеет осмотическое давление 18,57 мм рт.ст.
Вычислить молекулярную массу белка.
2.16. Время оседания частиц в воде на 1 см равно 16 ч. Частицы имеют сферическую форму, а плотность их вещества равна 10 г/см.
Вычислить радиус частиц.
2.17. Радиусы капель водяного туманаравны: 1) r 1 = 0,01 см, 2) r 2 = 1 × 10-4 см. Вязкость воздуха принять равной 1,8 × 10-4 П.
Вычислить, с какой скоростью будут оседать капли.
2.18. радиус сферических частиц r = 1 × 10-8 м; плотность частиц r = 1,2 × 103 кг/м3; плотностью воздуха можно пренебречь, Т = 293 К.
Используя гипсометрическое уравнение седиментационно-диффузионного равновесия, вычислить высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц аэрозоля угольного дыма будет уменьшаться в 2 раза.
2.19. Средний радиус частиц дыма r = 1 × 10-8 м, плотность частиц r = 1,2 × 103 кг/м3, Т = 290 К, плотностью воздуха можно пренебречь.
Вычислить концентрацию частиц дыма на высоте 1 м, если на исходном уровне их концентрация была 1,5 × 10-3 кг/м3.
2.20. Во сколько раз различаются значения среднего сдвига для частиц с радиусами r 1 = 2 × 10-6 м и r 2 = 2 × 10-8 м?
2.21. Во сколько раз различаются значения коэффициента диффузии для частиц с радиусами r 1 = 2 × 10-6 м и r 2 = 2 × 10-8 м?
2.22. радиус частиц Al2O3 r = 5 × 10-7 м; плотность дисперсионной среды r0 = 1 × 103 кг/м3; плотность дисперсной фазы r = 3,9 × 103 кг/м3; вязкость h = 1 × 10-3 Па×с; центробежное ускорение w2 h = 300 g.
Рассчитать и сравнить скорости оседания частиц Al2O3 в воде в гравитационном и центробежном полях.
2.23. Сферические частицы радиусом 10-3, 10-5, 10-7 см оседают в воде на 1 см под действием гравитации. Вязкость воды h = 1 × 10-3 Па×с, плотность вещества частиц r = 10 × 103 кг/м3.
Вычислить теоретическое время оседания частиц.
2.24. Сферические частицы радиусом 10-3, 10-5, 10-7 см оседают в воде на 1 см под действием гравитации. Вязкость воды h = 1 × 10-3 Па×с, плотность вещества частиц r = 2,7 × 103 кг/м3.
Вычислить теоретическое время оседания частиц.
2.25. Концентрация водного раствора миоглобина 10 г/л при температуре 37 °С. Молекулярная масса миоглобина равна 17200 а.е.м.
Вычислить осмотическое давление водного раствора миоглобина.
Ответы к задачам
2.1. r = 1,087 × 10-4 см. 2.2. r = 1 × 10-6 см. 2.3. r = 5,25 × 10-4 см.
2.4. r = 4,28 × 10-4 см. 2.5. r = 2,1 × 10-5 см. 2.6. N А = 6,0 × 1023.
2.7. N А = 6,14 × 1023. 2.8. N А = 6,02 × 1023. 2.9. h = 1,56 × 10-4 П.
2.10. r = 4,68 × 10-5 см. 2.11. r = 8,1 × 10-7 см. 2.12. p = 3,72 Па.
2.13. r = 1,96 × 10-5 см. 2.14. С = 0,98 г/л. 2.15. М = 10000 а.е.м.
2.16. r = 9,336 × 10-6 см. 2.17. u 1 = 121 см/с, u 2 = 1,21 × 10-2 см/с.
2.18. Н = 5,59 см. 2.19. N = 6,75 × 10-9 кг/м3. 2.20. 
= 10.
2.21. D 2/ D 1 = 100.
2.22. u гр = 1,58 × 10-6 м/с; u ц = 4,74 × 10-4 м/с; u ц/ u гр = 300.
2.23. t1 =5,9 с; t2 =16 ч; t3 =19 лет.
2.24. t1 =31 с; t2 =86,2 ч; t3 =100 лет. 2.25. p =1,48 × 103 Па.
2.2. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
В дисперсных системах наблюдаются явления рассеяния света и поглощения света, от которых зависит мутность и окраска коллоидных растворов. Эти явления также лежат в основе ряда методов определения размеров, концентрации и формы коллоидных частиц.
Размеры коллоидных частиц меньше длины волны падающего света, поэтому световые лучи не могут от них отражаться и эти частицы не видны даже в самые сильные оптические микроскопы. Светорассеяние в коллоидных системах вызвано дифракцией - явлением, заключающимся в том, что световые лучи огибают коллоидные частицы и изменяют свое направление, рассеиваясь во все стороны.
Интенсивность света, рассеянного в результате дифракции при прохождении через коллоидный раствор, зависит от количества и размеров частиц, а также от длины волны падающего света.
Эта зависимость выражается уравнением Рэлея, которое для частиц сферической формы, не поглощающих свет, имеет вид
, (2.17)
где I p – интенсивность рассеянного света; I 0 – интенсивность падающего света; N – число частиц в единице объема; n – объем одной частицы; l - длина волны падающего света; К – величина, постоянная для данной коллоидной системы, она зависит от показателей преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды.
Уравнение (2.17) используется для определения концентрации частиц и их размера.
Объем сферической частицы v = 4/3p r 3. Число частиц в единице объема можно определить, зная массовую концентрацию дисперсной фазы С и ее плотность r: N = C /(v r). Подставляя эти значения в уравнение Рэлея и объединяя все постоянные величины, включая плотность, получим
,
откуда отношение интенсивностей рассеянного и падающего света, называемое мутностью,
m = 
.
Таким образом, располагая серией стандартов с известным и постоянным размером частиц или постоянной их концентрацией, для данной дисперсной системы при постоянной длине волны света можно определить те же величины. Мутность испытываемого и стандартного растворов оценивают в нефелометре по высоте столбов жидкостей h, обеспечивающих равную освещенность полей в окуляре. В этом случае при постоянном размере частиц можно оценить массовую концентрацию частиц золя:
, (2.18)
а при постоянной концентрации частиц дисперсной фазы - их размер:
. (2.19)
Явление рассеяния света используется также для определения размера частиц с помощью ультрамикроскопа. Для этого подсчитывают среднее число частиц N в объеме n поля зрения микроскопа и, зная массовую концентрацию золя С, а также плотность дисперсной фазы r, вычисляют средний радиус частиц:
. (2.20)
Поглощение света зависит от индивидуальных физических и химических свойств веществ и является избирательным, т.е. каждое вещество поглощает свет определенных длин волн. С этим связана окраска тел.
В растворах с прозрачным бесцветным растворителем свет поглощается только растворенным веществом. Для них справедливо уравнение Бугера - Ламберта - Бера
, (2.21)
в котором I – интенсивность прошедшего через раствор света; I 0 – интенсивность падающего света; Е – коэффициент светопоглощения; С – концентрация дисперсной фазы; d – толщина поглощающего слоя.
Из уравнения (2.21) оптическая плотность
D = ln 
= EСd,
что позволяет оценить концентрацию дисперсной фазы, сравнивая оптические плотности испытываемого и стандартного раствора с известной концентрацией частиц. При равной толщине слоя справедливо отношение 
, откуда
С = С ст 
. (2.22)
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 6467 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
