Примеры решения типовых задач. Пример 2.8. В дисперсной системе со средним радиусом частиц 1 × 10-7 см высота столба в нефелометре составляет 5,8 см

Пример 2.8. В дисперсной системе со средним радиусом частиц 1 × 10^-7 см высота столба в нефелометре составляет 5,8 см, тогда как в исследуемом золе того же состава и равной концентрации частиц одинаковая освещенность поля в нефелометре достигается при высоте столба равной 3,4 см.

Определить средний радиус частиц в этом золе.

Решение. Используя уравнение (2.19) , вычисляем средний радиус частиц золя:

r = r _ст = 1 × 10^-7× = 1,34 × 10^-7 см.

Пример 2.9. При исследовании с помощью ультрамикроскопа золя Fe(OH)₃ в поле микроскопа объемом 1,2 × 10^-12 см³ среднее число частиц оказалось равным 5. Массовая концентрация золя равна 0,1 мг/л, а плотность дисперсной фазы 5,2 г/см³.

Определить средний диаметр частиц.

Решение. Из уравнения (2.20) средний радиус частиц

= см.

Средний диаметр d = 2,0657 × 10^-7 см.

Пример 2.10. Оптическая плотность стандартной суспензии с концентрацией частиц 20 г/м³ равна 0,34, а испытываемого коллоидного раствора 0,28.

Определить концентрацию частиц этого раствора.

Решение. Из уравнения (2.22)

С = 20× = 16,47 г/м³.

Задачи

2.26. Размер коллоидных частиц сульфата бария в водной среде анализируемого и стандартного растворов одинаков. в нефелометре при равной мутности высота слоя сульфата бария в анализируемом растворе равна 2,7 см, а в стандартном - 0,8 см. Стандартная суспензия содержит 6,5 × 10^-4 г/л BaSO₄.

Определить концентрацию сульфата бария в анализируемом растворе.

2.27. При одинаковой концентрации коллоидных частиц гидроксида железа (III) равная освещенность поля в окуляре нефелометра достигается при высоте столба анализируемого и стандартного раствора соответственно 2,5 и 1,5 см. Средний радиус частиц в стандартном растворе равен 10^-7 см.

Вычислить средний радиус частиц в анализируемом растворе.

2.28. При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя красных шламов, дисперсная фаза которых в основном представлена оксидом железа (III), среднее число частиц в объеме 1,2 × 10^-12 см³ оказалось равным 5. Плотность дисперсной фазы равна 5,2 г/см³, а массовая концентрация 0,1 мг/л.

Определить средний диаметр частиц.

2.29. При исследовании с помощью ультрамикроскопа слива сгустителя пульпы гидроксида алюминия среднее число частиц в поле объемом 1,5 × 10^-12 см³ оказалось равным 6, их плотность 2,4 г/см³, а массовая концентрация 25 мг/л.

Определить средний диаметр частиц.

2.30. При исследовании эмульсии соснового масла в воде методом поточной ультрамикроскопии в объеме 1,33 × 10^-5 см³ среднее число частиц равно 50, их плотность r = 0,9 г/см³, а массовая концентрация С = 2,5 × 10^-2 мг/л.

Определить средний диаметр этих частиц.

2.31. оптическая плотность золя метиленового синего, применяемого для определения удельной поверхности, равна 0,48, а стандарт, содержащий 60 г/м³, имеет оптическую плотность 0,55.

Определить концентрацию золя метиленового синего.

2.32. Оптическая плотность суспензии сульфата бария равна 0,68, стандартная суспензия концентрацией 0,002 % по массе имеет оптическую плотность 0,58.

Определить концентрацию суспензии сульфата бария.

2.33. оптическая плотность суспензии сульфата свинца равна 0,32, оптическая плотность стандартной суспензии с концентрацией 1,5 мг/л равна 0,54.

Определить концентрацию суспензии сульфата свинца.

2.34. Оптическая плотность SiO₂ в водной суспензии равна 0,22, стандартная суспензия концентрацией 1,5 × 10^-2 % по массе имеет оптическую плотность 0,48.

Определить концентрацию SiO₂ в водной суспензии.

2.35. Оптическая плотность гидроксида алюминия в сливе сгустителя 0,28, стандартная суспензия концентрацией 20 г/м³ имеет оптическую плотность 0,34.

Определить концентрацию гидроксида алюминия в сливе сгустителя.

Ответы к задачам

2.26. С = 0,192 мг/л. 2.27. = 8,4 × 10^-8 см.

2.28. d = 20,6 × 10^-8 см. 2.29. d = 1,7 × 10^-6 см.

2.30. d = 2,4 × 10^-5 см. 2.31. С = 52,4 мг/л. 2.32. С = 23,4 мг/л.

2.33. С = 0,89 мг/л. 2.34. С = 68 мг/л. 2.35. С = 16,4 г/м³.

2.3. ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Электрокинетическими называются процессы, связанные с взаимным относительным перемещением фаз в дисперсных системах.

Электрокинетические свойства коллоидно-дисперсных систем определяются наличием двойного электрического слоя на границе раздела фаз, возникающего в результате как избирательной адсорбции ионов, так и диссоциации молекул, находящихся на поверхности фазы. В соответствии с правилом избирательной адсорбции Пескова - Панета - Фаянса, преимущественно адсорбируются ионы, входящие в состав адсорбента или образующие с его ионами малорастворимые соединения.

Различают следующие электрокинетические явления:

Электрофорез – перемещение частиц дисперсной фазы относительно дисперсионной среды под действием внешнего электрического поля к одному из электродов.

Электроосмос – перемещение дисперсионной среды относительно неподвижной дисперсной фазы (капиллярно-пористых материалов, диафрагм) под действием внешнего электрического поля в сторону одного из электродов.

Возникновение потенциала протекания – разность потенциалов при протекании дисперсионной среды через поры твердого тела под влиянием приложенного давления.

Потенциал оседания – разность потенциалов при седиментации частиц дисперсной фазы в гравитационном поле.

Скорость этих процессов определяется электрокинетическим потенциалом, или дзета-потенциалом (z-потенциал). Этот потенциал возникает на границе скольжения двух слоев дисперсионной среды: адсорбционного и диффузного (рис.2.2).

	В		D

z

j

Рис.2.2. Строение двойного электрического слоя частицы

На границе раздела фаз (линия АВ) располагаются адсорбированные частицей потенциалопределяющие ионы. На рис.2.2 они заряжены положительно. На расстоянии, равном среднему ионному радиусу, расположен первый слой противоионов, в данном случае они имеют отрицательный заряд. Эти ионы входят в состав адсорбционного слоя частицы толщиной d, который связан с частицей и перемещается вместе с ней. Линия CD является границей скольжения, отделяющей адсорбционный слой частицы от диффузного, в котором в растворе диффузно распределен остаток общего заряда j, падающего асимптотически до нуля по мере удаления в глубину раствора. Толщина диффузного слоя раствора зависит от концентрации в нем электролитов и может меняться в широких пределах. Как следует из рис.2.2, дзета-потенциал, обнаруживаемый на границе движения слоев в электрическом поле, меньше общего термодинамического потенциала j и также зависит от толщины диффузного слоя.

Для определения дзета-потенциала измеряют скорость взаимного перемещения фаз при протекании электрокинетических явлений, таких как электрофорез или электроосмос.

Линейная скорость взаимного перемещения фаз в СИ вычисляется по формуле

u , (2.23)

где D – диэлектрическая проницаемость; e₀ – электрическая константа, равная 8,85 × 10^-12 Ф/м; h - вязкость среды; E / b - напряженность электрического поля, или градиент потенциала, включает разность потенциалов электродов Е и расстояние между ними b.

Если скорость измерена в сантиметрах в секунду, вязкость - в пуазах и напряженность поля – в вольтах на сантиметр, то расчетное уравнение имеет вид

u , (2.24)

где k – коэффициент, зависящий от формы частицы или капилляра, по которому движется жидкость (для сферических частиц и капилляров цилиндрической формы k = 4).

Отсюда электрокинетический потенциал в вольтах

z = . (2.25)

При исследовании электроосмоса вместо напряженности электрического поля удобнее измерять силу тока I и удельную электропроводность жидкости l₀ и объемную скорость u. В этом случае уравнение принимает вид

z = . (2.26)

В СИ . Для определения дзета-потенциала можно воспользоваться также измерением потенциала протекания Е_Т. Последний зависит от давления, под действием которого жидкость продавливается через пористую мембрану, находящуюся между двумя одинаковыми электродами, и не зависит от толщины слоя и количества протекающей жидкости. По уравнению Гельмгольца - Смолуховского для капилляров цилиндрической формы , откуда электрокинетический потенциал

, (2.27)

где p – давление, под которым проталкивается жидкость, мм рт.ст.

В СИ это уравнение имеет вид

. (2.27а)

Измерения электроосмоса и потенциала протекания позволяют правильно определить дзета-потенциал только при сравнительно крупных порах (радиусом более 10^-5 см). При более мелких порах необходимо учитывать поверхностную проводимость.

Электрические свойства коллоидно-дисперсных систем позволили определить многие их свойства, такие, например, как агрегативную устойчивость и строение частиц дисперсной фазы.