Лабораторная работа № 5. Применение методов исключения интервалов

Применение методов исключения интервалов

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: углубить представление о применения методов исключения интервалов рассмотренных в предыдущей работе. Произвести расчеты с использованием метода деления отрезка пополам и метода золотого сечения, а также сравнить значения с полученными в предыдущей работе. Познакомить учащихся с применением компьютеров в качестве помощников при решении уравнений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1 Ознакомиться с теоретическими предпосылками изложенными в данной лабораторной работе, углубить знания с использованием дополнительной литературы

2.2 Изучить и разобрать пример расчета.

2.3 Для исходных данных индивидуального задания выполнить расчеты.

2.4. Выполнить анализ результатов и сделать выводы

Метод деления отрезка пополам

Найти на отрезке .

Шаг 1. вычислить .

Шаг 2 вычислить

Шаг 3

1. Если , то исключить

перейти к шагу 5.

2. Если , то перейти к шагу 4.

Шаг 4

1. Если , то исключить

перейти к шагу 5.

2. Если , то исключить

перейти к шагу 5.

Шаг 5 Если , то закончить поиск. В противном случае вернуться к шагу 2.

Как видно из алгоритма, из каждых трех значений целевой функции W, вычисленных в интервале поиска, в дальнейшем используется только два, а третье не дает дополнительной информации и в дальнейшем не используется.

3. МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

3.1. Методические указания по выполнению лабораторной работы – по числу студентов, присутствующих на занятиях.

3.2. Раздаточный материал (индивидуальные исходные данные, персональный компьютер для выполнения вычислений с использованием EXCEL) — по числу студентов.