Розрахунок коефіцієнтів апроксимації навантажувальних характеристик

Для тягових двигунів характеристика сФ_i= f(I) не має точного аналітичного виразу, тому за основу нелінійної математичної моделі приймаємо функцію, що легко диференціюється і забезпечує точну апроксимацію:

(6.1)

де F - намагнічуюча сила головних полюсів, А·вит.;

а і b - коефіцієнти апроксимації, які знаходять за електромеханічними характеристиками. Для цього за двома відомими електромеханічними характеристиками (як правило, для повного і ослабленого поля) знаходимо 6 значень сФ для обраних струмів:

I₁ = 100 A, I₂ = 200 A, I₃ =300 A.

Далі знаходимо швидкості за електромеханічними характеристиками для заданих струмів:

V₁₁ = 38 км/год, V₁₂ = 28 км/год, V₁₃ = 23,5 км/год - для повного поля

V₂₁ = 73,5 км/год, V₂₂ = 45 км/год, V₂₃ = 36,5 км/год - дляослабленного поля

Магнітні потоки для даних швидкостей відповідно до обраного струму, знаходимо за формулами, Вб:

, (6.2)

, (6.3)

, (6.4)

, (6.5)

, (6.6)

(6.7)

Намагнічуючи сили для відповідних струмів знаходимо, А×вит:

, (6.8)

де a - коефіцієнт ослаблення поля;

W_с - кількість витків серієсної обмотки (див. додаток 2);

W_ш - кількість витків шунтової обмотки (див. додаток 2);

I_ш - струм шунтової обмотки (для рухомого складу, що має ТЕД змішаного збудження: для повного поля I_ш = 2 А; для ослабленого поля I_ш = 0,715 А.

За визначеними параметрами знаходимо коефіцієнти апроксимації:

, (6.9)

, (6.10)

, (6.11)

, (6.12)

, (6.13)

, (6.14)

де перший індекс у F, cФ означає номер електромеханічної характеристики, а другий співпадає з індексом струму.

У результаті розв'язання системи рівнянь отримається:

, (6.15)

, (6.16)

, (6.17)

, (6.18)

, (6.19)

, (6.20)

Отримані значення підставляємо до формули (6.1).

Розрахунки порівнюємо зі значеннями сФ_i, розрахованими за формулами (6.2)-(6.7). При відсутності похибки ці значення повинні співпадати.