Эквивалентные матрицы и системы

Матрицы А и В называются эквивалентными, если одну из них можно получить из другой с помощью конечного числа элементарных преобразований строк.

Соответственно различают эквивалентности первого и второго типа.

Системы линейных уравнений называются эквивалентными, если эквивалентны их расширенные матрицы.

Свойства:

1) А~А /рефлексивность/

2) А~В В~А /симметричность/

3) А~В, В~С А~С /транзитивность/