 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
IX. Однофакторный дисперсионный анализ
|
|
Основная идея дисперсионного анализа состоит в сравнении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора, и «остаточной дисперсии», обусловленной случайными причинами. Если различие между этими дисперсиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на X; в этом случае средние наблюдаемых значений на каждом уровне различаются также значимо.
Если уже установлено, что фактор существенно влияет на X, а требуется выяснить, какой из уровней оказывает наибольшее воздействие, то дополнительно производят попарное сравнение средних.
Иногда дисперсионный анализ применяется, чтобы установить однородность нескольких совокупностей. Однородные же совокупности можно объединить в одну и тем самым получить о ней более полную информацию, следовательно, и более надежные выводы.
Возьмем в качестве уровней фактора строчки таблицы исходных данных (см. задание на курсовую работу) без резко выделяющихся значений (РВЗ удалены построчно) (таблица 14). Получили 12 уровней (
), причем число испытаний на каждом уровне разное (
).
Таблица 14
Исходные данные с удаленными построчно РВЗ
| 5,13 | -1,42 | -5,97 | -0,42 | -4,26 | -1,07 | 16,56 | |||
| 6,6 | 0,14 | -2,35 | -0,85 | -9,21 | -13,91 | 10,28 | -9,29 | 13,29 | |
| 0,95 | -0,86 | 1,68 | -10,22 | -6,23 | -0,73 | 4,16 | 1,5 | -8 | |
| 0,97 | -5,09 | -1,6 | -0,58 | 1,52 | -8,89 | -6,28 | |||
| -2,91 | -5,95 | 11,65 | -0,34 | -16,22 | 10,09 | -14,69 | -0,04 | ||
| -7,37 | 4,08 | 5,82 | -9,65 | 1,03 | 5,14 | ||||
| -6,34 | -3,28 | -0,81 | -0,85 | -4,07 | 2,69 | 3,4 | |||
| 12,72 | -7,37 | 1,86 | -1,45 | 0,17 | -10,56 | 4,67 | |||
| 12,48 | -11,01 | -3,95 | -1,44 | -0,25 | 5,71 | 0,08 | -4,56 | ||
| -1,09 | 3,63 | -2,68 | -4,65 | -3,73 | -0,68 | 7,15 | 1,65 | ||
| 1,21 | 1,51 | -1,81 | 0,28 | 3,16 | 9,75 | -1,6 | -3,42 | 1,16 | 6,47 |
| -10,98 | 0,11 | -1,77 | 7,11 | -11,87 | -4,13 | -7,38 | -3,1 |
Выдвинем гипотезу 
о том, математические ожидания на каждом уровне одинаковы, и конкурирующую ей гипотезу 
: математические ожидания на каждом уровне различны:
Если принимается гипотеза , то исследуемый фактор на выход не влияет, т.е. фактор незначимый, если принимается гипотеза , то фактор значимый.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 359 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
