Лекция 14 Полярная система координат

Определение 1: Полярная система координат состоит из некоторой точки О - полюса, и исходящего из неё луча ОМ - полярной оси и задаётся единица масштаба для изме­рения длин отрезков.

Определение 2: Полярными координатами точки М называются числа r и j. При этом число r - полярный радиус, число j - полярный угол. М (r; j), где 0£ r <+¥; и обычно 0£ j £2 p.

Установим связь между полярными координатами точки и ее прямоугольными координатами. Будем предполагать, что точка (0; 0) находится в полюсе, а положительная полуось абсцисс совпадает с полярной осью.

Пусть точка М имеет прямоугольные координаты х и у и полярные координаты r и j

(М (х; у)«М (r; j)), тогда

1) -выражение прямоугольных координат через полярные;

2) - выражение полярных координат через прямоугольные.