Схема 8.2.1. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения – постоянная);

2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения – переменная).

Соответственно различают:

- базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;

- цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

y_i – данный (текущий) уровень;

y_i-1– предыдущий уровень;

y₀ – базисный уровень;

y_n – конечный уровень;

– средний уровень.

К числу основных аналитическихпоказателей рядов динамики,характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся следующие: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

1. Абсолютный прирост (∆_у) характеризует, на сколько в абсолютном выражении увеличился или уменьшился уровень ряда за определенный промежуток времени. Показатель рассчитывается как разница между сопоставляемыми уровнями:

∆_уi^б = у_i – у_о (8.2.1.)

∆_уi^ц = у_i – у_i-1. (8.2.2)

Значение показателя со знаком “+” означает увеличение уровня, со знаком “-“ ­- снижение.

Абсолютный прирост (сокращение) с переменной базой ∆_у^ц иначе называют скоростью роста (сокращения).

Примечание 1. Цепные и базисные абсолютные приросты взаимосвязаны:

· сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за весь исследуемый период:

; (8.2.3)

· разность между двумя смежными базисными приростами равна соответствующему цепному абсолютному приросту.

2. Темп роста (Т_р) – показатель интенсивности изменения уровней ряда за определенный промежуток времени. Рассчитывается как относительная величина, выраженная в коэффициентах, по формулам

, (8.2.4.)

(8.2.5.)

или в процентах – по формулам:

(%),(8.2.6.)

(%)(8.2.7.)

Темп роста всегда число положительное. Если Т_р=100%, то значение уровня не изменилось; если Т_р>100%, то значение уровня повысилось, а если Т_р<100% - понизилось.

Примечание 2. Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

· произведение цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь исследуемый период:

· частное от деления двух смежных базисных темпов роста равно соответствующему цепному темпу роста.

3. Темп прироста (Т_пр) – показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Он показывает, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) другого, принятого за базу сравнения. Рассчитывается путем вычитания 100% из соответствующего темпа роста (базисного или цепного):

Т_прi=Т_рi-1(100) (%) (8.2.8.)

4. Абсолютное значение (содержание) 1 % прироста (А_1%)показывает, сколько абсолютных единиц уровней ряда приходится на 1% прироста. Показатель рассчитывается как отношение цепного абсолютного прироста к соответствующему цепному темпу прироста или как одна сотая часть предыдущего уровня.

(8.2.9.)

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда, рассчитанные по формулам (8.2.1)-(8.2.9) для данных табл.1, приведены в табл.8.2.1.

Таблица 8.2.1.

Объем реализации по изделию «N» по одному региону РФ в сопоставимых ценах (тыс. тонн.)

Годы (t)	Объем реализации, тыс. тонн.	Абсолютный прирост, тыс. тонн	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значе-ние 1% при-роста, тыс. тонн.
Базис-ный	Цеп-ной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
		-	-			0,00	0,00	-
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?
		?	?	?	?	?	?	?

Вывод. Как показывают данные табл. 8.2.1., объем реализации товара постоянно ________________?. В целом за исследуемый период объем реализации продукции возрос на _______? тыс. тонн (гр.3) или на _______% (гр.7). Рост объема реализации продукции носит ______________________?характер, что подтверждается изменяющимися значениями цепных абсолютных приростов - с _________? до ________? тыс. тонн. (гр.4) и цепных темпов прироста - с _______?% до _____?% (гр.8). Увеличение объемов реализации продукции подтверждается также систематически возрастающей величиной абсолютного значения 1% прироста - с _____? до ________? тыс. тонн (гр.9).