Глава 9. Методические рекомендации по решению задач в курсе информатики

В данной главе рассмотрим решение типовых задач курса информатики.

9.1 Измерение информации. Вероятностный подход.

Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий равно

I = log₂N. (формула Хартли)

Задача 1. В корзине лежат 8 клубов ниток различных цветов. Сколько бит информации несёт сообщение о том, что из корзины вынули клубок красного цвета?

Решение. Результат вытаскивания из коробки любого из 8 клубков – событие равновероятное, поэтому используем формулу Хартли: I = log₂N, где N = 8, следовательно I = 3.

Ответ: 3 бита.

Задача 2. Кодовый замок сейфа должен допускать не менее 15 000 уникальных комбинаций. Код устанавливается с помощью трехпозиционных переключателей. Сколько таких переключателей необходимо использовать в конструкции замка?

Более общая формула выглядит следующим образом: x = log_aN,

Где N – количество уникальных комбинаций;

х – требуемое количество переключателей;

а – число состояний, в которых может находится каждый переключатель.

Решение. х = log₃15000. Результат округляется до ближайшего целого.

Ответ: х = 9.

9.2 Арифметические основы ЭВМ.

Задача 1. Вычислить сумму двух чисел А+В, где

А =420 представлено в десятичной системе счисления,

В=77.37 представлено в восьмеричной системе счисления.

Ответ представить в четверичной системе счисления.

РЕШЕНИЕ:

Переведем число А в 16-ую, а затем в 2-ую систему счисления:

420=1∙16²+10∙16¹+4∙16⁰=1А4₁₆

3∙16^-1=0,3₁₆

Итак, A=1A4,3₁₆=1 1010 0100,0011₂.

Переведем число B в 2-ую систему счисления:

B=77,37₈=111 111,011 111₂

Вычислим сумму А+В=1 11 10 00 11,10 10 11₂=13203,223₄.

ОТВЕТ: 13203,223