Решение логических задач с помощью таблиц истинности

Задача.

А, В и С подозреваются в ограблении банка. Есть три версии:

- либо С ограбил банк, либо B или А ограбили банк;

- если С участвовал в ограблении, то А и B тоже участвовали;

- участие А в ограблении равносильно тому, что В участвовал, а С не участвовал.

Все версия оказались ложными. Кто ограбил банк?

РЕШЕНИЕ:

Обозначим

A=1 А ограбил банк.

В=1 В ограбил банк.

С=1 С ограбил банк.

Составим формулы (версии):

Построим таблицы истинности для каждой из формул и найдем строку, в которой все логические формулы принимают значение 0.

A	B	С	С ⊕ (А+В)	С→(А&В)	А≡(В&C)

Такая строка в таблице единственная – при значениях А = 1, В = 0, С = 1.

ОТВЕТ: А и С ограбили банк.