Результаты анализа

Расчеты выполнены при следующих параметрах:Re=(0.1¸5)× , D=0.007¸0.1м, =150D, Tu=(0.4¸10)%, рабочее тело - воздух, вода. Сравнение с данными [1-3,11,12] по параметрам U, в развивающемся осесимметричном потоке представлено на рис.6.21-6.24. Так, на рис.6.21 изображены распределения относительной скорости по поперечному сечению в зависимости от y/R (где y=R-r) в различных выделенных сечениях по длине от x/D канала. Линия 1 соответствует x/D=3, 2-12, 3-41. Сплошная линия относится к ПРН-L-модели [5],линия (----)-модель Элгобаши [23] M3, (¾ ¾) – модель Сима[22] М2, (¾ - - ¾) – модель Ханжалика [21] M1. Значки: - данные [26] (Re=1.6 ,D=0.01м, Tu=0.43%, воздух). На рис.6.22 даны распределения по длине трубы (x/D) в различных точках по радиальной координате (y/R). Так, линии 1 отвечают y/R =1, 2-0.3, 3-0.15, 4-0.05. Значки – эксперименты [27] (Re=400000, Tu=0.43%, обозначения те же, что и на рис.6.21). Из рис. 6.21, 6.22 видно, что результаты теории неплохо согласуются с экспериментом. Отличие расчетных данных, полученных по различным моделям незначительно. Это неудивительно, т.к. все они предназначены для расчета развивающихся внутренних течений. Однако, в области 40£x/D£80 как у оси, так и у стенки (рис.6.22, линии 1,3,4) имеется некоторое рассогласование, связанное с большей чувствительностью (ПРН-e)-моделей к возмущениям, идущим со входа и от стенки.

Рис.6.21

Рис.6.22

Рис.6.23

Рис.6.21. Профили осевой скорости от поперечной координаты во входной области. Здесь линия – расчет, значки – эксперимент [11]: 1-x./D=3 (n), 2-12 (s), 3-41 (l); (¾) – ПРН–L, (¾ ¾) – M1, (- - -) – M2, (¾ - - ¾) – M3-модели. Рис.6.22. Распределения осевой скорости продольной координате в выделенных точках по поперечной координате. Обозначения те же, что и на рис.1, значки – эксперимент [27]: 1-y/R=1 (l), 2-0.3 (n), 3-0.15 (u), 4-0.05 (s). Рис.6.23. Распределение кинетической энергии турбулентности во входной области в зависимости от поперечной координаты. Обозначения те же, что и на рис.6.21.

На рис.6.23 приведены профили кинетической энергии ()×10³ (где -динамическая скорость) от y/R в сечениях канала x/D=3, 12, 41 (соответственно линии 1-3). Все обозначения, включая значки, отмечающие эксперимент те же, что и на рис.6.21. Видно, что наилучшее согласие демонстрирует ПРН-L-модель (сплошная линия). Расчеты показывают, что ни одна из ПРН-e-моделей не предсказывает большой максимум достаточно точно, что является их общим недостатком в описании течений с малыми числами Рейнольдса. Данные о характере распределений компонентов тензора рейнольдсовых напряжений приведены на рис. 6.24.

Рис.6.24. Радиальные распределения рейнольдсовых напряжений во входной области. Здесь линия- расчет (обозначения прежние), значки – данные[18,19]: 1-x/D=20 (n), 2-30 (s), 3-50 (l), 4-150 (u).

Значки- результаты опытов [26]. (Re=30000 [19], Re=423500 [18], D=0.1м). Рисунки а)-г) отвечают распределениям в зависимости от y/R для сечений x/D=20 - линия 1, 30-2, 50-3, 150-4. Все модели удовлетворительно описывают течение в области x/D ³30, однако непосредственно во входной зоне имеется рассогласование. Это связано с ограниченностью экспериментальнах данных: отсутствуют значения e, k, на входе. Из рис.6.24 видно, что предпочтительнее выглядят модели ПРН-L, ПРН-e (М3). Модель М1 (Ханжалика) весьма груба в определении нормальных компонент у стенки (особенно ). Модель М2 занижает большой максимум на участке стабилизированного течения на 12%, завышает максимум на 40% относительно данных [18]. Отклонение М3 в значениях порядка 8%. Использование L-уравнения [5] в ПРН-модели позволяет наиболее точно раскрыть пристеночную узкую зону течения. Из результатов следует, что отличие моделей в ядре канала незначительно. Это говорит о слабом влиянии способа аппроксимации R_ij,2 в данных моделях. У стенки М2, М3 близки, поэтому аппроксимация R_ij,w в таких моделях достаточно успешна в описании прямоточных течений. В сравнении с ПРН-L- моделью все модели с e- уравнением имеют недостаток в оценке . Последняя характеристика имеет определяющее значение в приcтенном распределении кинетической энергии турбулентности.

В качестве иллюстрации возможностей ПРН-L-модели (в пакете Fluent) в расчете конкретного гидродинамического течения слабосжимаемого газа в сложном канале на рис.6.25(а-е) дана карта “тонких” пульсационных параметров: поля скорости (а), турбулентной кинетической энергии (б), компонент тензора напряжений Рейнольдса (в-е).