 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Трубы и каналы постоянного и переменного поперечного
|
|
сечений. В трубах с особенностью границы области течения изображены на рис. 6.7 - 6.10. Расчеты выполнены при следующих значениях исходных параметров по методикам главы 5: 
Pr=6,1; 
=1 атм; Ro=0¸10; 
=0,084 м; Re=160¸1600; D =0,007 м.
На рис.6.7 приведены распределения относительной скорости на оси трубы (
) по длине канала в зависимости от безразмерного расстояния X = x /(R ×Re) (Re= 
), отвечающие различным значениям параметра закрутки Ro=W R / 
(числа Россби). Здесь 
- скорости на оси трубы и входе в канал соответственно; R - радиус трубы; n- вязкость жидкости; W r - окружная скорость во входном сечении; x, r - цилиндрические координаты. Значки n - экспериментальные данные В. Пфеннингера [14], представляющие осевую скорость на начальном участке трубы в прямоточном движении. Пунктир: линии 2, 3 - численное решение [15]; 4 - приближенное аналитическое решение М.А. Гольдштика [16] (Ro=10, 
). Сплошная линия - расчет, полученный на основе предложенной численной модели при следующих значениях определяющих параметров: 1 - Ro=0, 2 - 4, 3 - 5, Re D =160; 4 - Ro=10, 
.
Из рисунка видно, что при Ro>4 появляется зона возвратных движений. С увеличением Ro зона возвратов существенно увеличивается, а точка минимального значения скорости смещается вниз по течению.
На рис.6.8 представлена кривая обратных токов, полученная расчетным образом (сплошная линия) и по приближенному аналитическому решению М.А.Гольдштика [16] (пунктир). Здесь X=x /(R ×Re). График позволяет оценить размер зоны, где скорость на оси симметрии имеет противоположное основному потоку направление.
На рис.6.9 показаны зависимости коэффициента трения 
= cf Red от приведенной длины X3=x/(h×Red). Здесь cf =2tw/(r в 
), 
, tw- напряжение трения на стенке, r в - характерная плотность среды, d - диаметр входного сечения, D =2 R - диаметр камеры, h =(D-d)/2 - высота уступа, Uв - средняя скорость во входном сечении; Red= Uв × d /n - число Рейнольдса, H = h/d - коэффициент расширения потока, 
- параметр закрутки (m = 0. 41). Сплошные линии (1-5) - расчет по предлагаемой модели; значки 1 - ¡, 2 - n, 3 -t, 4 - ¨, 5 - h- результаты измерений в круглой трубе. Кривые 1,2 отвечают соответственно значениям: Red=10 и 250; (H =0,5). Эти расчеты выполнены в условиях экспериментов Дж.П. Льюиса, Р.Х. Плетчера [17]. Кривые 3-5 соответствуют значениям S=0,94; S=0,41; S=0 (Red=100, H =4,5) соответственно.
На рис. 6.10 приведены распределение относительной осевой скорости по радиусу трубы с внезапным расширением в различных точках по длине. Высота уступа d/D= 0.5, Re= 100. 1-0.8D, 2-1.6D, 3-2.5D, 4 -3.5D.
 Рис. 6.7. Распределение относительной скорости на оси трубы  в зависимости от приведенной длины X=x /(R ×Re) при различных значениях параметра Россби Ro.
|  Рис. 6.8. Кривая обратных токов в зависимости от изменения чисел Россби (Ro) и приведенной длины X. Здесь сплошная линия – расчет по настоящей модели, пунктир – данные расчета М.А. Гольдштика [16].
|
 Рис. 6.9. Изменение коэффициента трения = cf Red от приведенной длины X 3= x/ (h ×Red).
|  Рис. 6.10. Радиальные распределения относительной осевой скорости по длине трубы с внезапным расширением. Значки – опыт Льюиса.
|
Здесь линии- расчет, значки-опыт (J.P. Lewis). Видно, что алгоритм весьма эффективен в предсказании периферийных рециркуляционных процессов. Имеется удовлетворительное совпадение результатов расчета с опытом. Это позволяет заключить о высокой степени надежности представленного алгоритма в изучении механизмов отрыва и присоединения потоков к стенкам трубы, тех мест, где интенсифицируются процессы переноса импульса из-за вихреобразования.
6.1.2. Теплообмен при ламинарном режиме. В качестве полезной информации о корректности методики и использовании этих сведений для оценки возможностей построенных алгоритмов можно привести также данные изменений по длине трубы коэффициентов локального трения сf (рис. 6.11) и теплоотдачи Nu (рис. 6.12). Пунктир – проявление влияния переменности теплофизических свойств на интенсивность обмена. Из рисунков видно, что за участком гидродинамической стабилизации численное решение хорошо удовлетворяет закону Стокса и процессам тепловой стабилизации с заданием на стенках граничных условий I рода, причем переменность теплофизических свойств привносит более быстрое выравнивание полей по сечению в сравнении с теплообменом при постоянных свойствах.
 
|
 
|
На рис. 6.13 наглядно проиллюстрировано развитие профиля скорости в области входного участка трубопровода с характерной длиной L= 10D. На рис. 6.14 цветовое решение показывает отличия в изменении поля температуры при ламинарном движении капельной среды с учетом (верхний схема) и без учета (нижняя схема) переменности теплофизических свойств. Видно, что изменение динамической вязкости и коэффициента теплопроводности на 10D заметно меняет тепловое поле.
На рис. 6.15, 6.16 изображены изотермы в области течения входного участка трубы со скачком площади поперечного сечения (высота уступа d/D= 0.5, Re= 100.). Видно, что в зоне непосредственно за ступенькой имеют место рециркуляцтонные токи и это сопровождается интенсивными диффузионным движением.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 
Расчеты гидродинамики и теплообмена в трубах и каналах со скачком поперечного сечения показывают, что изменение геометрии усложняет теплодинамическую картину. При высоких скоростях среднего движения в осевом направлении за уступом возникают рециркуляционные зоны (см. рис. 6.9 - 6.18). Эти области хорошо предсказываются моделью. Отличие с опытом в рис 6.10 вызвано тем, что поток, входящий в канал с диаметром D считается развитым в эксперименте, а в расчетах однороден по сечению. Однако у стенки совпадение теории и опыта удовлетворительное, вплоть до точки присоединения (линия 4). Данные показывают также, что размер рециркуляционной зоны протяженный ( 6.1.3. Турбулентный режим. Во введении мы отмечали, что расчет гидродинамики и теплообмена в инженерных системах, включающих трубопроводные участки, как правило, требуют корректного моделирования низкорейнольдсовых процессов. В таких условиях нужны подходы с детальным анализом пульсационных эффектов в гидродинамике и теплообмене, высокоточные алгоритмы. Нам представляется целесообразным познакомить студентов с возможностями и принципами использования анизотропных моделей переноса рейнольдсовых напряжений в сочетании обобщенным нами алгоритмом Л.М. Симуни. В данном разделе будут рассмотрены несколько версий моделей переноса рейнольдсовых напряжений (ПРН-моделей), предназначенных для расчета развивающихся течений вязких сред в трубах и каналах с малыми числами Рейнольдса (Сима, Ханжалика- Лаундера, Элгобаши), а также ПРН-L - модель с уравнением для интегрального масштаба турбулентных пульсаций L. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными о движении жидкостей и газов будет свидетельствовать о том, что учет влияния стенки трубопровода в членах высшего порядка модели турбулентности обеспечивает приемлемую точность алгоритма решения задачи. Мы также остановимся на достоинствах и недостатках ПРН – моделей. Забегая вперед подчеркнем, что согласно результатам анализа наиболее корректными в описании внутренних течений выступают выступает модель с замыканиями отечественных ученых (ПРН-L- Глушко) и модель Элгобаши. Выбор двухпараметричекой k-L базы очень важен, так как мы имеем успешно описывать процессы в буферных областях. В тех частях, в которых любая другая модель терпит неудачу. Примером могут служить данные, изображенные на рис. 6.19, 6.20. Видно, что у стенки кинетическая энергия турбулентности (рис. 6.19), интенсивность пульсаций температуры весьма удовлетворительны.
Как известно, трубопроводный транспорт природного сырья и анализ структуры турбулентного потока в пристеночной зоне весьма сложен. Изменения в тонкой структуре при сложном движении подробно анализировались, например, в [18-20]. Данные этих работ до сих пор используются для сопоставления с результатами теоретического исследования развивающегося течения в каналах на базе утонченных моделей переноса рейнольдсовых напряжений (см. рис. 6.19, 6.20). Заметим, что прежде, чем приступить к использованию модели, необходимо убедиться в ее возможностях. В силу этого тестирование ПРН-моделей турбулентности с e-базой (Ханжалика [21], Сима [22], Элгобаши [23]) это верный шаг к установлению степени доверия результатам. Кроме того, анализ литературы показывает, что такие версии весьма успешны в предсказании т гидродинамики турбулентных течений. Не будем забывать, что широко используемые в настоящее время двухпараметрические модели [типа (k-e), (k-L), (k-w)] применимы к практическим задачам (без их изменения на особенности процессов) в очень ограниченных случаях и требуют значительной модификации. Данный подход признан бесперспективным. Что касается алгебраических моделей рейнольдсовых напряжений (АМН-моделей), то они вряд ли окажутся универсальными из-за способа построения, опирающегося на допущения об упрощении физического явления. В связи с этим в настоящей разделе пособия поставлены цели: адаптировать различные версии моделей замыкания рейнольдсовых напряжений к оценке развивающихся турбулентных течений в трубах; утвердиться в достоинствах представленных ПРН-моделей в расчете анизотропных пристеночных течений путем сравнения с экспериментальными данными по широкому кругу параметров; оценить замыкающие аппроксимации ПРН-моделей, значения ее численных параметров с целью развить форму модели, рекомендуемую к применению в широкой области технических приложений. Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 352 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!  |
). На него влияют высота уступа h/D, Re, переменность теплофизических свойств (см. рис. 6.9 – 6.18). В точке присоединения к стенке фиксируется относительное увеличение коэффициента теплоотдачи 
до 2 раз. Кроме того, расчеты констатируют, что вплоть до 
численный алгоритм, обобщающий идеи Л.М. Симуни весьма эффективен.
в зависимости от универсальной координаты 
в различных сечениях по длине канала. Здесь значки – опыт Tanimoto S. (Re = 3,25·104), линии - расчет (1- x/D = 4; 2–12; 3 – 160).