Введение. Несмотря на то, что в последнее время появилось достаточно много работ, посвященных рыночной экономике

Несмотря на то, что в последнее время появилось достаточно много работ, посвященных рыночной экономике, до сих пор учебно-методических пособий, рассматривающих вопросы финансовой математики, в том числе, вопросы построения методов оценки финансовых рисков и способов формирования оптимального портфеля ценных бумаг, явно недостаточно.

Данное пособие составлено на основании курса лекций «Инвестиции» и «Финансовый рынок: расчет и риск», читаемых в СЗАГС.

В работе рассмотрены следующие вопросы.

В главе 1 представлены общие свойства финансового рынка и основные товары финансового рынка: облигации, акции, векселя, государственные финансовые обязательства, опционы, фьючерсы, варранты и т. д.

Глава 2 посвящена финансовым вычислениям: кредитованию, дисконтированию и оценке эффективной ставки. Наряду с дискретными вычислениями приведены методы расчета в непрерывном случае, когда процент кредитования или дисконтирования начисляется непрерывно.

В главе 3 приведены более сложные схемы расчетов финансовых потоков, когда имеются односторонние и двусторонние потоки платежей. Рассмотрены методы расчета для потока платежей эффективной ставки, которая оценивает целесообразность использования данного потока платежей. Подробно изложены способы расчета частного случая потока платежей: аннуента или финансовой ренты, когда выплаты производятся через равные промежутки времени. Приведены основные формулы и примеры их использования для расчетов по ценным бумагам. Рассмотрен вероятностный подход к оценке потоков платежей. Здесь содержатся необходимые для понимания этого раздела сведения из теории вероятности и математической статистики. Этот пункт лежит несколько в стороне от основного содержания пособия и при первом прочтении может быть опущен.

В главе4описаны методы оценки эффективности инвестиционного проекта. Рассмотрены показатели эффективности инвестиций: чистое современное значение NPV, эффективная ставка (внутренняя эффективности) IRR, срок окупаемости Pb, норма (индекс) рентабельности инвестиционного проекта H. Приведены основные расчетные формулы и примеры расчета показателей эффективности инвестиционного проекта с помощью функций Excel. Рассмотрен пример оценки окупаемости инвестиционного проекта.

Основные элементы финансовой математики, приведенной в главах 2, 3 носят универсальный характер и могут быть использованы как для финансовых расчетов по ценным бумагам, так и для финансовых расчетов производственной деятельности.

Последующие разделы посвящены, в основном, описанию процессов, происходящих на фондовом рынке.

В главе5 вводятся понятия финансового риска и хеджирования. Приведен пример использования неравенства Чебышева для оценки вероятности разорения инвестора.

В главе 6 приведены основные характеристики портфеля ценных бумаг. Оценены эффективность и риск портфеля ценных бумаг для случаев, когда ценные бумаги некоррелированные, коррелированные и антикоррелированые.

В главе 7 рассмотрена задача Г. Марковица (H. Markovitz) оптимизации портфеля ценных бумаг. Приведено аналитическое решение задачи для случая, когда нет ограничений в виде неравенства, и описаны численные методы решения задач оптимизации в общем случае.

В главе8 рассмотрена задача Д. Тобина (D. Tobin) оптимизации портфеля инвестора в случае, когда ценные бумаги разбиты на две группы: безрисковых и рискованных ценных бумаг. Приведены аналитическое и численное решение задачи. Приведены примеры расчета коэффициентов Шарпа.

В главе 9описаны статистические методы анализа фондового рынка: прямой статический подход и метод ведущего фактора.

В приложении приведены сведения из теории вероятности и математической статистики необходимые для понимания пунктов 3.6 и 4.5 и разделов с 5 по 9.